Longitudinal analysis of the direct and indirect influence of academic self-concept and academic support of teachers and parents on academic achievement in mathematics

서론

학업성취도(Academic Achievement)란 교육을 통하여 습득한 지식, 지적 능력, 태도, 가치관, 기능 등 학습의 결과를 총칭하는 개념(Yang & Cho, 2009)으로 학습의 과정 속에서 학생이 성취해야할 학습과제의 성취정도를 산출한 교육의 대표적인 산출지표이다(Sternberg & Williams, 2009). 또한, 학교 교육과정에 대한 효과를 평가할 수가 있으며, 상급학교의 진학 및 졸업과 취업에도 중요한 영향을 미치는 기초자료로 사용될 수 있다(NCTM, 2000). 그리고 지식의 축적과 전인적인 발달, 사회가 요구하는 핵심역량을 모두 포함한 예언적 측정 도구(Lee, 2018)로서 미래의 사회적인 지위획득에도 밀접한 관련이 있을 뿐만 아니라 국가적 차원의 경제성장률에도 중요한 요인으로 작용하고 있어 학생 본인뿐만 아니라 학부모, 교사와 교육과 관련이 되는 일을 하는 종사자 모두에게도 중요 관심사 중에 하나이다(Kim & Seo, 2020; NCTM, 2000). 이렇게 교육에서 학업성취도가 중요 관심사가 되면서 영향을 미칠 수 있는 요인들을 찾아 그 요인들이 학업성취도에 미치는 영향 및 영향력을 분석하기 위한 연구가 꾸준히 진행되어 왔다(Kim, 2020).

학업성취도에 영향을 미치는 요인들은 학생, 교사, 부모, 가정환경, 학교, 교수‧학습에 대한 변인들까지 매우 다양한 것으로 알려져(Kim et al, 2012) 있지만 학생들의 학업성취도에 영향을 미치는 요인들에 대해서 연구한 Hattie (2003)의 연구결과에 의하면 학업성취도에는 학생요인 약 50% 정도, 교사요인 약 30% 정도, 가정과 학교 및 동료 학습자들에 대한 요인들 각각 5~10% 정도 순으로 영향을 미치는 것으로 나타났다. 이러한 결과로 보면 학업성취도에는 학생요인 다음으로 교사요인이 많은 영향을 미치는 것을 알 수 있으며, 가정요인도 다소 영향을 미치는 것을 알 수 있다. 한편, 학업성취도에 많은 영향을 미치는 학생요인들 중에 자아개념(Self-Concept)은 학업성취도의 향상에 긍정적인 영향을 미치는 것으로 알려지고 있다(Kim & Heo, 2004). 자아개념은 청소년 시기에 중요한 발달과업(Harter, 1983; Song et al, 2012) 중에 하나로서 청소년 시기의 학교적응과 학업성취에도 긍정적인 영향을 미치며(Kim & Heo, 2004), 미래의 진로에도 관련이 있는 것으로 알려지고 있다(An & Chung, 2014). 또한, 위계적인 구조를 가지고 있어 구성하는 하위요인들에 대해서 학자들마다 다소 차이가 있게 제시되고 있으나 공통적으로 제시하고 있는 하위요소들 중에 하나인 학업적 자아개념(Academic Self-Concept)은 일반적 자아개념보다 학생들의 학업성취도에 더 많이 영향을 미치는 것으로 타나났다(Chapman et al, 1990). 그리고 학업적 자아개념은 학교에서의 태도와 적응에도 높은 관련성이 있으며(Park, 2002), 학업에 대한 동기와 적응력, 진로 및 삶의 태도에도 중요한 영향력을 미치는 것으로 밝혀지고 있다(Sin, 2013). 이러한 점들로 보면 학업적 자아개념은 학습에 중요인 영향을 미치며, 학업성취도의 향상에 중요한 영향을 미치는 요인으로 볼 수 있다.

한편, 학업적 자아개념은 자신이 속한 환경에서의 경험과 긴밀한 관계가 있으며, 타인과의 상호작용을 통해서도 형성되므로 청소년시기에 학업적 자아개념을 높이기 위해서는 부모의 역할이 중요한 것으로 나타났다(Choi, 2011). 특히, 부모가 자녀에게 학업에 대한 정보들과 학습 선택권을 많이 제공하면 자녀의 학업적 자아개념을 높일 수 있으며(Choi, 2011; Gonzalez-Pienda et al., 2002), 학업적인 지원을 많을수록 학업성취도가 높아지는 것으로 보고되고 있다(Gottfried et al, 1994; Wentzel, 1998). 학업적 자아개념이 청소년시기에 많이 발달(Choi, 2011)되는 것을 생각하면 부모의 학업적 지원은 학업적 자아개념과 학업성취도의 향상에 중요한 요인중 하나라고 볼 수 있다. 따라서 학업성취도의 향상을 위해서는 부모의 학업적 지원이 학업적 자아개념과 학업성취도에 미치는 영향력과 그에 따른 경로를 살펴볼 필요가 있다.

Hattie (2003)의 연구결과에서 보는 바와 같이 교사요인은 학생요인 다음으로 학업성취도에 많은 영향을 미치고 있는 것으로 나타났다. 교사는 교수‧학습과정에서 교육과정을 이끌어 가는 주체로서 학생들의 학습활동에 직‧간접적으로 많은 영향을 미치게 된다. 학생들의 학업성취도에는 물리적이고 구조적인 환경보다 교수와 학습활동에 더 많은 영향을 받기(Mullis et al., 2005) 때문에 교사의 학업적 지원은 학업성취도에 중요한 영향을 미칠 수 있는 요인 중에 하나로 볼 수 있다(Lee, 2021; Gottfried et al, 1994; Wentzel, 1998). 또한, 교사의 학업적 지원은 학생들의 학습태도(Lee, 2021)와 학업적 자아개념에도 긍정적인 영향을 미치는 것으로 보고되고 있어(Kim & Kim, 2004) 학업성취도의 향상 위해서 교사의 학업적 지원도 학업적 자아개념과 학업성취도에 미치는 영향력과 그에 따른 경로를 살펴볼 필요가 있다. 이처럼 교사와 부모의 학업적 지원은 학업성취도에 중요한 영향을 미치고는 있지만 학업성취도의 향상에 긍정적으로 영향을 미칠 수 있으려면 교사와 부모의 학업적 지원에 대해서 학생이 정확하게 인지해야한다. 그 이유는 교사와 부모가 학업적인 지원을 적절하게 제공해도 이것을 받아들이는 학생의 인지는 다를 수 있기 때문이다. 학생은 학습활동의 주체로서 본인의 인지가 학습활동에 밀접한 관계(So & Kim, 2009)가 있는 점을 생각하면 학업성취도의 향상을 위해서는 학생이 인지한 교사와 부모의 학업적 지원이 학업성취도에 미치는 영향력과 그에 대한 경로들을 살펴볼 필요가 있다. 또한, 교사와 부모의 학업적 지원은 학업성취도에 영향을 미치는 학업적 자아개념에도 영향을 미치기(Choi, 2011; Gonzalez-Pienda et al., 2002; Kim & Kim, 2004) 때문에 교사와 부모의 학업적 지원이 학업적 자아개념을 매개로 학업성취도에 영향을 미칠 수도 있지만 그에 대한 연구는 매우 미비한 실정이다.

학업성취도에 영향 및 영향력을 미치는 요인들은 매우 다양하며, 그 요인들은 다양한 변인들의 영향을 받아 끊임없이 변화하며 직‧간접적으로 학업성취도에 영향을 미치고 있다(Hong, 2009; Kim, 2020). 하지만 그동안 학업성취도에 대한 대다수의 연구들은 하나의 고정된 시점에서 살펴본 횡단연구를 중심으로 진행이 되어 학업성취도와 영향을 미치는 요인들에 대한 종단적인 변화양상 및 이들 사이의 관계와 종단적인 영향력을 살펴보기가 힘들었다(Kim et al, 2018; Kim, 2020). 즉, 학업성취도에 대한 연구들이 주로 횡단연구로 진행이 되어 학업성취도와 영향을 미치는 요인들의 관계 및 영향들을 횡단적으로만 살펴보았을 뿐 시간이 지남에 따른 종단적인 변화양상과 그에 대한 종단적인 영향 및 관계들을 살펴보지는 못하였다. 그리고 이러한 연구가 진행되더라도 연구의 대상을 모두 동일한 그룹으로 설정하였기 때문에 학생들의 특성에 따른 다양한 종단적 변화양상을 살펴보기 힘들었다(Kim, 2000, 2001). 학업성취도는 학생들의 지식과 능력을 비롯하여 태도와 기술, 성향과 특성까지 반영이 된 총체적인 결과로 볼 수가 있다(Yang & Cho, 2009). 따라서 학업에 대한 적절한 교수 및 학습을 지원하기 위해서는 하나의 고정된 시점에서 살펴본 횡단연구 뿐만 아니라 학업성취도의 종단적인 변화양상을 살펴볼 수 있는 종단연구도 필요할 것으로 생각되며, 학업성취도에 대한 다양한 변화양상도 관찰할 필요성이 있지만 아직까지 이와 관련된 연구들은 매우 부족한 실정이다(Kim, 2020).

본 연구는 수학교과에 주목하였다. 그 이유는 다른 교과목들 보다 계통성이 강조되는 수학교과의 특성상 누적된 학습들이 현재 또는 이후 학년의 학습에 영향을 미쳐 더욱더 수학학습을 강화시킬 수가 있기 때문이다(Park, 2003). 즉, 학년이 낮은 시기에 수학에 대한 기초적인 학습들이 제대로 습득이 되지 못했을 경우에는 그 부족함이 이후 수학학습에도 영향을 미쳐 학습의 정체나 결손이 생길 수도 있다. 그리고 초등학교와 같이 낮은 학년의 시기에 학업적 자아개념이나 교사와 부모의 학업적 지원이 학생의 수학학습에 영향을 미쳐 이후 수학학습에도 영향을 미칠 수가 있기 때문에 학업적 자아개념 및 교사와 부모의 학업적 지원이 수학 학업성취에 미치는 영향에 대해서는 낮은 학년의 시기부터 수학학습에 미치는 영향과 영향력을 살펴볼 필요성이 있지만 이와 관련된 연구들은 아직까지 미비한 실정이다.

한편, 우리나라의 학생들은 학교의 급에 대한 이동이 없는 시기보다 초등학교에서 중학교로 학교의 급을 이동하는 시기에 수학학습을 포기하는 학생들이 더 많이 발생되는 것으로 알려지고 있다(Go, 2018). 초등학교에서 중학교로 학교의 급을 이동하는 시기에 수학학습의 정체나 결손이 발생한 학생들을 적절하게 지원하기 위해서는 학교 급의 이동시기를 포함한 수학 학업성취도의 종단적인 변화양상을 관찰할 필요성이 있다. 이러한 종단적인 변화양상을 관찰하면 초등학교에서의 수학학습이 중학교의 수학학습에 미치는 영향 및 영향력을 살펴볼 수 있는 좋은 기회가 될 수 있다(Kim, 2021). 또한, 학업적 자아개념 및 교사와 부모의 학업적 지원에 대한 선행연구들은 주로 범교과적인 관점에서 학업성취도에 미치는 영향 또는 영향력에 대해서 연구들을 진행하였으며, 수학교과 같이 개별교과에 대한 연구는 매우 부족하였다. 즉, 학업적 자아개념 및 교사와 부모의 학업적 지원이 동일해도 개별교과의 특성에 따라서도 학업성취도에 미치는 영향과 영향력은 다른 수도 있으므로 수학교과와 같은 개별교과에 대한 연구도 필요할 것으로 생각된다. 이에 본 연구는 한국교육종단연구2013(Korean Education Longitudinal Study 2013: KELS2013)의 학생자료들 중에서 초등학교 6학년(2014년: 2차 년도)부터 중학교 3학년(2017년: 5차 년도)까지의 학생 데이터들을 활용하여 수학 학업성취도에 대한 종단적인 변화양상이 유사한 하위의 그룹으로 분류하여 각 그룹별 수학 학업성취도의 종단적인 변화양상을 비교‧분석하였으며, 하위그룹별로 학생들의 학업적 자아개념 및 학생들이 인지한 교사와 부모의 학업적 지원에 대한 종단적인 변화양상을 비교‧분석하였다. 또한, 학업적 자아개념 및 교사와 부모의 학업적 지원에 대한 종단적인 영향력의 관계를 살펴보고 이러한 관계가 수학 학업성취도의 종단적인 변화양상에 미치는 직‧간접적인 영향력과 그 경로들을 비교‧분석하였다. 이를 위해 본 연구에서는 다음의 연구문제를 설정하였다.

연구문제1, 초등학교 6학년부터 중학교 3학년 기간 동안 수학 학업성취도의 종단적인 변화양상이 유사한 그룹에 대한 수학 학업성취도의 종단적인 추이는 어떠한가?

연구문제2, 그룹별 학생들의 학업적 자아개념 및 교사와 부모의 학업적 지원에 대한 종단적인 변화양상은 어떻게 되는가?

연구문제3, 그룹별 학업적 자아개념 및 교사와 부모의 학업적 지원에 대한 종단적인 변화양상이 수학 학업성취도의 종단적인 변화양상에 미치는 직‧간접적인 영향력은 어떠한가?

이론적 배경

자아개념의 위계적 구조와 학업적(학문) 자아개념

자아개념(Self-Concept)은 인간행동을 이해하기 위한 핵심적인 개념(Lee, 2016)으로 많은 학자들에 의해서 정의 내려지고 있지만 그 표현에는 다소 차이가 있다. James (1890)는 자아개념을 ‘개인이 자기의 것이라고 말할 수 있는 모든 것’이라고 정의하였으며, Rogers (1951)는 보다 절충적이고 실용적인 측면에서 개념화하여 ‘행동의 결정과 인성형성에 있어 기본적인 요소’라 정의하였다(as cited in Song, 2013). 또한, Purkey (1974)는 ‘자신에 대해 개인이 가지는 신념과 태도 및 견해의 총체’라고 하였으며, Pascarella 와 Terenzini (2005)는 개인과 환경의 상호작용, 중요한 타인들과의 관계를 통해서 형성이 되는 자기인식으로 자아개념을 정의하였다. 이처럼 자아개념에 대한 개념은 다중적이며, 학자들마다 다소 차이가 있지만 공통적으로 의미하고 있는 것은 인간의 정의적인 행동특성 중에서 가장 중심적인 역할을 하며(Jeon, 2007), 자기존재의 본질이나 위치, 역할 등을 파악하여 현실상황에 적응하데 있어 중요한 역할을 한다는 것이다(Choi, 1997). 이러한 이유로 그동안 한 개인의 성격과 행동을 이해하고 진단하여 예언하고자 다수의 학자들이 자아개념에 관심을 두고 심도 있게 연구를 진행하고 있다(Song, 2004, 2013).

자아개념을 구성하는 하위요인들에 대해서 학자들마다 다소 차이를 보이고는 있지만 다수의 연구들은 자아개념을 구성하는 요소들을 다차원적이고 위계적인 속성으로 제시하고 있다(Lee, 2016). Shavelson 외 (1976)는 이론적이고 경험적인 연구를 바탕으로 자아개념에 대한 위계적 구조의 가설적 모형을 제시하였다. 이 모형에서는 일반적인 자아개념 아래에 학문적(학업적) 자아개념과 비학문적 자아개념을 하위요인으로 두고 있으며, 하위요인 중 학문적 자아개념은 국어, 역사, 수학, 과학에 대한 자아개념을 두고 있고 비학문적 자아개념은 사회, 정서, 신체에 대한 자아개념을 하위요인으로 두고 있다. Song (1982)은 Shavelson 외 (1976)가 제시한 모형을 재연구하여 자아개념을 삼차원적인 위계요인 모형으로 제시하였다. 이 모형에서는 자아개념을 학문(학업적) 자아개념과 중요타인 자아개념, 정의 자아개념으로 구조화하여 제시하였다. 또한, 하위구조로 학문(학업적) 자아개념은 학급, 능력, 성취에 대한 자아개념을 포함하고 있으며, 중요타인 자아개념은 사회, 가족에 대한 자아개념을 하위요인으로, 정의 자아개념은 정서와 신체에 대한 자아개념을 하위요인으로 제시하고 있다. 이러한 위계적인 구조를 그림으로 나타내면 Figure 1과 같다.

자아개념은 청소년 시기에 중요한 발달과업(Harter, 1983; Song et al, 2012) 중에 하나로서 학교적응과 학업성취에 많은 영향을 미치며(Kim & Heo, 2004), 미래의 진로에도 관련성이 있는 것(An & Chung, 2014)et al., 1990), 학업에 대한 동기적인 특성을 가지고 있어(Byrne, 1984) 많은 연구들에서 학업적 자아개념을 학습자의 학업성취에 강력한 영향을 미치고 있는 변인으로 밝혀지고 있다(Guay et al., 2004; Lee, 2006; Jo, & Son, 2011). 또한, 학업적 자아개념은 학교에서 태도와 적응에 높은 관련성이 있는 것으로 나타났으며(Park, 2002), 학업에 대한 동기와 학업적응력, 진로 및 삶의 태도에도 중요한 영향력을 미치는 것으로 밝혀지고 있다(Sin, 2013).

한편, 학생들은 학교에서 대부분의 시간을 학과에 대한 학습을 하며 보내기 때문에 학습에서 얻어진 성공과 실패는 학습자의 학업적 자아개념 형성에 지속적인 영향을 미치는 것으로 나타났다(Kim, 1984). 학업성적이 우수한 학생들은 학업적 자아개념이 높으며, 자기 자신을 가치가 있고 바람직하며, 유능한 사람으로 지각하고 있는데 반해서, 학업성적이 좋지 않은 학생들은 대부분 자아개념이 부정적이고 자기를 비하하며, 자신감이 부족하고 열등감에 사로잡혀 있는 것으로 보고되고 있다(Purkey, 1970: as cited in Jeon, 2007). 이처럼 선행연구 결과들로 종합해보면 학생들의 자아개념은 그들의 학업성취에 높은 상관관계를 가지고 있으며, 학업성취에 긍정적인 영향을 미치는 것을 알 수 있다. 또한, 자아개념의 하위요인들 중에서 학업적(학문) 자아개념은 학업성취에 직접적으로 더 많은 영향을 미는 것을 알 수 있다.

이처럼 학업적 자아개념이 학업성취도에 많은 영향을 미치는 것으로 보고되고 있지만 그동안 학업성취도에 영향을 미치는 학업적 자아개념에 대한 연구들은 주로 횡단연구 중심으로 진행되어져왔다. 그러한 이유는 학업성취도에 대한 연구들이 대부분 횡단연구로 진행이 되어 학업성취도에 영향을 미치는 요인들에 대한 연구들도 횡단연구 중심으로 진행되어져 왔기 때문이다(Kim, 2020). 학업적 자아개념은 다양한 요인들에 의해 끊임없이 영향을 받아 지속적으로 변할 수 있기 때문에 하나로 고정된 시점에서 측정된 데이터를 활용하여 학업성취도에 미치는 종단적인 영향과 영향력을 살펴보기에는 어려움이 있을 수도 있다. 즉, 학업성취도에 영향을 미치는 요인들은 다양한 변인들에 영향을 받아 끊임없이 변화하며 학업성취도에 지속적으로 영향을 미치기 때문에 고정된 시점에서 본 횡단연구보다는 시간이 지남에 따른 종단적인 변화양상이 학업성취도에 미치는 영향 및 영향력과 그에 대한 경로들을 살펴볼 수 있는 종단연구가 필요하다(Hong; 2009; Kim, 2020). 하지만 아직까지는 학업성취도에 많은 영향을 미치고 있는 학업적 자아개념에 대한 종단연구가 매우 부족한 실정이다. 또한, Purkey (1970)의 연구에서 보는 바와 같이 학생들의 학업성취도에 따라서도 학업적 자아개념은 다르게 나타날 수 있으며, 그에 따른 영향 및 영향력도 상이하게 나타날 수 있지만 이와 관련된 연구는 아직까지도 매우 부족한 실정이다. 이에 본 연구는 한국교육종단연구2013(KELS2013)의 학생자료들을 활용하여 수학 학업성취도의 종단적인 변화양상이 유사한 하위그룹으로 분류하여 각 그룹별 학업적 자아개념의 종단적인 변화양상들을 살펴보고 이러한 변화양상들이 수학 학업성취도의 종단적인 변화양상에 미치는 직접적인 영향력과 그에 따른 경로들을 살펴보려고 한다.

본 연구에서는 학업적 자아개념을 학습에 대한 태도와 흥미, 학업적인 능력 및 학업성취와 관련된 자신에 대한 견해와 평가적인 태도로 정의한다. 또한, 선행연구들에서 학문(적) 자아개념과 학업적 자아개념으로 용어들을 혼재하여 사용하고 있어 학업적 자아개념으로 명칭을 통일하여 연구를 진행하였다.

교사와 부모의 학업적 지원

학생들의 학업성취도에 영향을 미치는 요인들에 대해서 연구한 Hattie (2003)의 연구결과에 의하면 학업성취도에 영향을 미치는 전체의 요인들 중에서 학생요인은 약 50%정도이며, 교사요인은 약 30%정도이고, 가정과 학교 및 동료 학습자들에 대한 요인들은 각각 5~10% 정도의 영향을 미치는 것으로 나타났다. 이러한 점으로 보면 학업성취도에는 교사요인은 학생요인 다음으로 많은 영향을 미치는 것을 알 수 있으며, 가정에 대한 요인도 다소 영향을 미치는 것을 알 수 있다. 한편, 학생들의 학업성취도에는 단순한 구조적‧물리적인 환경보다 교수와 학습활동에 밀접한 관계가 있는 것으로 밝혀졌다(Kim et al., 2012). 특히, 교사는 교수 및 학습활동에서 교육과정을 이끌어가는 주체적인 역할을 하기 때문에 학생들의 학습에 직접적인 영향을 미쳐 학업성취도의 향상에 많은 영향을 미칠 수 있는 요인들 중 하나라고 할 수 있다(Mullis et al., 2005).

교사의 지원이란 교사가 학생들에게 제공하는 사회적‧정서적 지원으로 교사가 자신들에게 관심을 갖고 도울 것이라는 학생들의 지각을 의미한다(Kim, 2011). 교사의 태도와 행동에 대한 학생들의 인지는 그들의 학업과 행동, 인지적‧정서적인 측면에 영향을 미치는 것을 고려하면 교사의 지원은 자아개념을 확립해 나아가는 청소년 시기의 학생들에게 매우 중요하고 할 수 있다(Kim, 2013). 한편, 교사의 지원은 다양하게 나누어 분류할 수 있지만 크게 학업적인 지원과 정서적인 지원으로 나누어 볼 수 있다(Colarossi & Eccles, 2003). 그 중 학업적인 지원은 학생들의 학업성취에도 많은 영향을 미치는 것으로 나타났으며(Lee, 2021; Gottfried et al., 1994; Wentzel, 1998), 학생들의 학습태도(Lee, 2021)와 학업적 자아개념에도 긍정적인 영향을 미치는 것으로 보고되고 있다(Kim & Kim, 2004). 이렇듯 교사의 학업적 지원은 학생들의 학업적 자아개념과 학업성취에 긍정적인 영향을 미치는 것을 알 수 있다.

학업적 자아개념은 자신이 속한 환경에서의 경험과 밀접한 관계가 있으며, 타인과의 상호작용을 통해서도 형성이 되므로 학업적 자아개념을 높이기 위해서는 부모의 역할이 중요하다(Choi, 2011). 특히, 부모가 자녀에게 학습 선택권과 학업에 대한 정보들을 많이 제공할수록 자녀의 학업적 자아개념이 높아지는 것으로 나타났으며(Choi, 2011; Gonzalez-Pienda et al., 2002), 부모의 양육태도가 수용적이고 자율적이면 자녀의 학업적 자아개념 수준이 높은 것으로 나타났다(Kim, 2011). 또한, 부모의 사회경제적 수준이 높을수록 자녀에 대한 학업적인 지원이 증가하여 학업적 자아개념 및 학업성취에 대한 수준이 높은 것으로 보고되고 있다(Muijs, 1997). 이러한 점들로 보면 부모가 자녀에게 학업에 대한 지원을 많이 할수록 자녀의 학업적 자아개념과 학업성취가 높아지는 것을 알 수 있다(Gottfried et al., 1994; Wentzel, 1998).

이렇듯 교사와 부모의 학업적 지원은 학업성취도에 많은 영향을 미치며(Chen, 2008), 학업적 자아개념에도 긍정적인 영향을 주는 것으로 나타났다. 학업적 자아개념이 학업성취에 긍정적인 영향(Guay et al., 2004; Lee, 2006; Jo & Son, 2011)을 미치고 있는 점을 생각하면 교사와 부모의 학업적 지원이 학생들의 학업적 자아개념에 영향을 미쳐 학업성취도에도 간접적인 영향을 미칠 수도 있지만 이와 관련된 연구는 아직까지 매우 부족한 실정이다. 학생들의 학업성취도를 향상시키기 위해서는 학생들이 인지한 교사와 부모의 학업적인 지원이 학생들의 학업적 자아개념과 학업성취도에 미치는 영향 및 영향력과 그에 대한 경로를 살펴볼 필요가 있다. 또한, 학년에 따라서도 학생들이 인지한 교사와 부모의 학업적 지원이 학업적 자아개념 및 학업성취도 미치는 영향이 다를 수 있음에도(Chen, 2008) 불구하고 기존의 연구들은 횡단연구를 중심으로 진행되어 학년에 따른 영향 및 영향력들을 살펴보기 힘들었다. 그리고 대부분의 연구들이 연구의 대상인 학생들을 동일 그룹으로 설정하고 연구를 진행하였기 때문에 학생들의 특성에 따른 교사와 부모의 학업적 지원이 학업성취도에 미치는 영향들을 살펴볼 수가 없었다. 이에 본 연구는 한국교육종단연구2013(KELS2013)의 학생자료들을 활용하여 수학 학업성취도에 대한 종단적인 변화양상이 유사한 하위의 그룹으로 분류하여 그룹별 학생들의 학업적 자아개념 및 교사와 부모의 학업적 지원에 대한 종단적인 영향력의 관계를 살펴보고 이러한 관계가 수학 학업성취도의 종단적인 변화양상에 미치는 직‧간접적인 영향력과 그에 대한 경로들을 살펴보려고 한다.

잠재성장모형과 다변량 잠재성장모형

잠재성장모형(Latent Growth Models: LGM)은 여러 시점에 걸쳐 반복적으로 측정된 자료들에 대해서 잠재적인 성장요인들을 추정하여 변인들의 변화양상을 분석할 수 있고 각 개개인의 변화함수와 그 변화에 대한 개인차도 분석이 가능하다(Duncan & Duncan, 2004). 또한, 변화에 영향을 미치는 변수들을 파악할 수 있으며, 집단의 변화양상을 분석할 수가 있다(Duncan et al., 2006). 잠재성장모형을 활용하여 분석을 진행하기 위해서는 다음의 세 가지 조건들을 만족해야 한다(Bae, 2016; Kline, 2010). 첫째, 최소한 3회 이상의 반복 측정된 자료들에 대한 데이터를 사용해야 하고 둘째, 종속 변인은 비율이나 등간척도와 같이 연속성을 가지고 있는 양적인 변수여야 한다. 셋째, 동일한 연구대상에게 조사가 실시되어 데이터가 수집되어야 하며, 반복적으로 측정을 할 때의 측정 시간구조와 단위가 동일해야 한다.

잠재성장모형의 분석은 일반적으로 반복 측정된 종단자료들에 대해서 구조방정식모형(Structural Equation Modeling: SEM)을 활용해서 진행하고(Duncan & Duncan, 2004) 측정된 변인들의 종단적인 변화양상이 무변화 이거나 선형변화 또는 비선형변화인지를 파악한다(Kim et al., 2009). 하나로 고정된 시점에서 조사가 시행된 횡단자료를 사용하여 구조방정식모형을 추정할 때, 미지수는 요인계수와 각 요인들 간의 경로계수가 되지만 여러 시점에 걸쳐 반복적으로 측정된 종단자료를 사용하는 잠재성장모형은 초기상태(initial status)와 변화의 수준(rate of change)을 이용하여 측정된 마지막 시점까지의 변화정도를 파악하게 된다. 만약, 분석하는 종단자료가 상수함수와 같이 변화양상이 없으면(Changelessness model) 그에 대한 식은 ①과 같이 상수항(intercept)만으로 구성할 수 있으며, 일차함수와 같은 선형적인 변화양상(Linear model)을 나타낸다면 상수항(intercept)과 기울기(slope)의 값으로 구성할 수 있다(식 ② 참고). 또한, 2차 함수처럼 비선형적인 변화양상을 나타낸다면 식 ②에 2차(quadratic) 계수에 대한 식의 항을 추가하여 식 ③과 같이 나타낼 수 있다. 그리고 각 값들의 유의성을 검정하여 최종적인 식의 유의성을 판단할 수 있다.

변화양상(y) = 상수항(intercept) ①

변화양상(y) = 상수항(intercept) + 기울기(slope)t + ε ②

변화양상(y) = 상수항(intercept) + 기울기(slope)t + 2차(quadratic)t + ε ③

ε: 잔차

위의 식에서 상수항은 측정한 처음 시점에서 도출된 변수들의 평균값이며, 기울기는 시간에 따른 평균값의 변화 정도를 의미하고 2차 계수는 성장(변화양상)에 대한 가속도의 $\frac{1}{2}$을 의미한다(Bae, 2016).

잠재성장모형을 추정해 내기 위해서는 잠재요인에 부하되는 측정변수의 요인부하량을 설정해야한다. 일반적으로 잠재성장모형에 대한 유형들(무변화, 1차 선형변화, 2차 비선형 변화모형 등)과는 무관하게 측정된 변수들의 초기값에는 동일한 요인부하량을 갖게 되어 1로 고정하게 되며, 변화율(기울기)에는 측정변수들의 요인부하량이 동일 간격의 상수로 설정이 된다. 또한, 2차 계수의 요인부하량에는 변화율(기울기)에 설정된 요인부하량의 제곱 값으로 설정할 수 있다(Son, 2016).

본 연구에서는 각 그룹별 수학 학업성취도에 대한 종단적인 변화양상을 살펴보기 위해 2차 비선형의 잠재성장모형을 활용하여 4개 년도에 대한 수학 수직척도점수의 종단적인 변화양상을 비교･분석하였으며, 학생들의 학업적 자아개념 및 교사와 부모의 학업적 지원에 대해서는 무변화 모형과 1차 선형변화모형, 2차 비선형 잠재성장모형을 살펴보아 최적의 잠재성장모형을 선택하여 연구를 진행하였다. Figure 2는 연구에서 사용된 변인들의 잠재성장모형을 구조방정식모형(SEM)으로 나타낸 것이다.

다변량 잠재성장모형(Multivariate Latent Growth Model: MLGM)은 여러 변수들 간의 종단적인 관련성을 살펴볼 수 있으며, 한 변수의 종단적인 변화양상에 따른 다른 변수들의 종단적인 변화양상과 그에 대한 영향 및 관계들을 검증할 수 있는 방법이다. 또한, 변수에 대한 종단적인 변화양상이 개인 간에 차이가 있는지를 검증할 수 있으며, 변수들 간에 직･간접적인 영향의 관계들을 분석할 수가 있다(Duncan et al., 2006). 일반적으로 다변량 잠재성장모형의 분석은 최종적인 모형에서 분석을 시작하지는 않고 각각 측정된 변수에서 최적의 잠재성장모형들을 추정한 후에 잠재성장요인들 간의 관계를 분석하게 된다(MacCallum & Kim, 2000). 즉, 최종적인 모형을 분석하기 전에 분석에 사용되는 변수들에 대한 잠재성장모형들을 먼저 추정하여 살펴본 다음 각각의 변수들의 관계를 분석한다.

본 연구에서도 학업적 자아개념 및 교사와 부모의 학업적 지원에 대한 종단적인 영향력의 관계를 살펴보고 이러한 관계가 수학 학업성취도의 종단적인 변화에 미치는 직‧간접적인 영향력과 그 경로들을 살펴보기 위해 각 변수들에 대한 잠재성장모형들을 먼저 추정한 후에 이들 사이에 관계들을 살펴보았다.

연구방법

분석의 대상

본 연구는 한국교육종단연구2013(KELS2013)의 2차 년도(초등학교 6학년: 2014년)부터 5차 년도(중학교 3학년: 2017년)까지의 학생자료들을 활용하였다. 한국교육종단연구2013(KELS2013)은 2013년(1차 년도) 당시에 초등학교 5학년 학생들을 대상으로 조사가 시작이 되었으며, 그 후 학생들이 고등학교 3학년(8차 년도)이 되는 해까지는 매년 추적조사가 시행이 되어 구축된 종단데이터이다. 한국교육종단연구2013(KELS2013)은 조사를 위해 2013년도 당시 전국의 초등학교 학생들로부터 표본을 추출하였으며, 신설된 학교와 특수지역 및 분교학교를 제외한 전국 5,509개의 초등학교들에서 재학 중이였던 5학년인 학생들 524,117명으로부터 242개교의 8,070명이 조사대상 학생들로 추출이 되었고 그 중 연구에 동의한 7,324명의 학생들을 대상으로 표본을 구축하였다(Korea Educational Development Institute [KEDI], 2020). 또한, 학생들에 대한 표집설계와 표집방법으로는 층화군집무선추출법(Stratified Cluster Random Sampling)이 활용되어 졌다(Park, 2020). 본 연구에서는 초등학교 5학년의 교사의 학업적 지원에 대한 설문문항들이 다른 학년들과 상이하여 초등학교 6학년부터 중학교 3학년시기까지 연구의 대상으로 정하였다.

분석에 앞서 연구의 대상인 학생들의 수학 학업성취도와 학업적 자아개념, 교사와 부모의 학업적 지원에 대한 종단적인 변화양상들과 이들 사이의 관계 및 영향력을 살펴보기 위해 분석을 진행하기에 앞서 초등학교 6학년부터 중학교 3학년까지 설문에 대한 조사가 모두 시행된 학생들을 추적 조사하여 5,949명을 최종 선별하였다. 추적 조사 진행시에 개별 설문문항 및 수학 학업성취도점수, 초등학교에서 중학교로 학교 급의 이동시에 다른 지역으로 이사하여 설문문항에 대한 조사가 누락이 된 학생들은 제외하였다. 때문에 본 연구에서는 추적 조사를 시행하여 최종 선택된 5,949명의 학생들을 대상으로 연구가 진행되었으며, 최종적으로 사용된 학생들에 대한 데이터에는 결측치가 없었다. 최종 선택된 학생들 중에는 남학생은 2,906명(48.8%), 여학생은 3,043명(51.2%)이였다.

분석 자료 및 분석 변수

한국교육종단연구2013(KELS2013)에서는 초등학교 5학년부터 중학교 3학년까지 각 학년에 대한 기초능력검사를 시행하였다. 각 학년마다 시행된 기초능력검사는 점수에 대한 변화를 능력수준의 변화로 해석하기 위해서 학년 간의 점수가 비교 가능하게 공통척도(수직척도)를 문항반응이론(Item Response Theory: IRT)을 바탕으로 제작하였고 수직척도에 대한 개발을 위해서 공통문항비 동등집단 자료수집 설계를 적용하였으며, 다집단 동시모수추정방식을 활용하여 수직척도를 개발하였다(KEDI, 2020). 본 연구에서는 초등학교 6학년부터 중학교 3학년 기간 동안에 시행된 수학 기초능력검사에 대한 수학 수직척도점수를 사용하여 수학 학업성취도에 대한 분석을 진행하였다. 수직척도점수는 각 학년의 학업성취도와 같은 점수들을 하나(공통)의 발달 척도 상에 놓아 학년간의 점수들을 비교할 때 사용이 된다. 본 연구에서는 수학 기초능력검사에 대한 원점수 대신 수학 수직척도점수를 사용하여 수학 학업성취도의 분석을 진행하였기 때문에 각 학년 간의 비교가 가능하였다.

한국교육종단연구2013(KELS2013)에서는 교사의 지원에 대해 ① 문항까지 8개의 설문문항을 진행하였다. 그 중 ①, ⑦, ⑧번까지의 문항은 교사의 학업적인 지원에 대한 문항으로 볼 수 있었지만 ⑤, ⑥번 문항은 교사의 정서적인 지원에 대한 문항으로 볼 수 있어 본 연구에서는 제외하였다. 따라서 본 연구에서는 교사의 학업적인 지원에 대한 문항으로 ①, ⑦, ⑧번까지의 6문항을 활용하였다. 한편, 본 연구에서는 한국교육종단연구2013(KELS2013)에서 제공하고 있는 학생들에 대한 자료를 활용하였다. 때문에 학업적 자아개념 및 교사와 부모의 학업적 지원에 대한 설문문항들은 학생들의 인지에 의해서 조사가 진행되었다. Table 1은 설문문항들을 정리해 놓은 것으로서 학업적 자아개념과 교사의 학업적 지원, 부모의 학업적 지원에 대한 설문은 각각 5개, 6개, 5개의 설문문항들로 제시되었으며, 각 설문문항들은 ‘⑴ 전혀 그렇지 않다’ 부터 ‘⑸ 매우 그렇다’ 까지 총 5개의 척도로 제시가 되었다.

요인별 신뢰도

Table 2는 연구에서 활용한 설문문항에 대한 검사 신뢰도를 정리한 것이다. 4개 년도 Cronbach α계수를 각각 산출한 결과 학업적 자아개념에 대한 Cronbach α계수는 최솟값이 0.878, 최댓값이 0.902이었고 교사의 학업적 지원에 대한 Cronbach α계수는 최솟값이 0.902, 최댓값이 0.978이였으며, 부모의 학업적 지원에 대한 Cronbach α계수는 최솟값이 0.772, 최댓값이 0.842로 나타났다. 사회과학에서는 일반적으로 Cronbach α계수가 0.6이상이면 신뢰도에는 문제가 없는 것으로 보아 내적일관성이 있다고 판단한다(No, 2014). 본 연구에는 2차부터 5차까지의 모든 변인들의 Cronbach α계수가 0.6이상으로 나왔기 때문에 본 연구서 시행된 설문조사들은 신뢰할 수 있는 것으로 판단된다.

연구방법 및 절차

본 연구에서는 분석을 진행하기 위해 Microsoft Office Excel과 SPSS 26, Mplus 7.3을 활용하였으며, 각 학년 설문문항에서 학업적 자아개념 ① 5문항, 교사의 학업적 지원 ①~ ④번, ⑦번, ⑧번까지의 6문항, 부모의 학업적 지원 ①~⑤번까지의 5문항에 대해 평균을 활용하여 학업적 자아개념, 교사의 학업적 지원, 부모의 학업적 지원을 대표하는 변수로 사용하였다. 본 연구에서는 다음의 순서로 분석이 진행되었다.

첫째, 연구의 대상인 초〯‧중학교의 학생들을 수학 수직척도점수에 대한 종단적인 변화양상이 유사한 하위그룹(잠재계층)으로 분류하기 위해 성장혼합모델링(Growth Mixture Modeling: GMM)을 시행하였다. 성장혼합모델링(GMM)은 잠재성장모형(LGM)과 잠재계층에 대한 분석(Latent Class Analysis: LCA)이 결합이 된 모형으로 모집단 속에 내재해 있는 각 개별 개체군들의 다양한 종단적인 변화양상에 따른 잠재계층들을 도출하는데 활용된다(Kim et al., 2019). 즉, 시간이 지남에 따라 반복적으로 측정된 변인들을 발달양상이 유사한 하위그룹(잠재계층)으로 분류할 수 있는 방법으로(Muthén & Asparouhov, 2009), 잠재성장모형(LGM)에서는 연구의 대상들을 모두 하나의 그룹에 속한다고 가정하여 종단적인 변화궤적을 추정해 내지만 성장혼합모델링(GMM)은 집단에 내재되어 있는 이질성을 추적하여 상이한 변화궤적들을 나타내고 있는 개체군들을 각각의 잠재계층별로 분류하기 때문에 각 성장요인의 모수들을 추정해 낼 수 있다(Muthén & Muthén 2000).

본 연구에서 시행한 성장혼합모델링(GMM)은 다음의 순서대로 진행이 되었다(Kim et al., 2019). ① 공변수(covariate)는 잠재계층 분류에서 영향력을 미칠 수도 있기 때문에 공변수들을 포함하지 않은 상태에서 잠재계층분석을 시행하여 최적의 잠재계층(하위그룹) 수를 결정한다. ② 계산된 사후의 확률에 따라서 잠재계층을 연구대상들에게 각각 할당한다. 이때, 연구의 대상들에게 할당된 각각의 잠재계층(하위그룹)은 명목변수(nominal variable)이며, 확률적으로 개인(개별 연구대상)이 포함될 가장 높은 잠재계층(하위그룹)을 의미한다. 할당된 명목변수는 해당하는 잠재계층(하위그룹)에 속할 확률로부터 도출된 것이며, 실제로는 해당집단에 포함될 확률이 100%가 안 되기 때문에 분류오류(classification error)를 고려해야한다. 본 연구에서는 잠재계층을 할당 시에 나타나는 분류오류와 추정오류를 최소화하기 위해서 분산과 공분산에 동일화 제약을 가하였으며, 잠재계층(하위그룹)에 대한 수를 늘려가면서 정보지수와 Entropy 및 LMR-LRT (Lo Mendell Rubin-Likelihood Ratio Test)에 대한 p value 값을 확인하여 최적의 잠재계층(하위그룹) 수를 결정하였다.

둘째, 성장혼합모델링(GMM)을 통해 분류된 하위그룹(잠재계층)의 수학 수직척도점수에 대해 잠재성장모형(LGM)을 활용하여 그룹별 종단적인 변화양상을 비교‧분석하였다. 셋째, 그룹별 학업적 자아개념 및 교사와 부모의 학업적 지원에 대해서 잠재성장모형(LGM)을 시행하여 시간이 지남에 따른 종단적인 변화양상들을 비교‧분석하였다. 넷째, 그룹별 학업적 자아개념 및 교사와 부모의 학업적 지원에 대한 종단적인 변화양상이 수학 수직척도점수의 종단적인 변화양상에 미치는 직‧간접적인 영향력과 그에 대한 경로들을 살펴보기 위해 다변량 잠재성장모형(MLGM)을 시행하였다. 다섯째, 그룹별 다변량 잠재성장모형(MLGM)을 시행하여 나타난 결과를 바탕으로 학업적 자아개념 및 교사와 부모의 학업적 지원이 수학 수직척도점수에 미치는 종단적인 영향력에 대한 매개효과(간접효과)를 검증하였다.

본 연구에서 활용된 잠재성장모형은 무변화 모형, 1차 선형변화 모형, 2차 비선형변화 모형 중에서 모델 적합도를 비교하여 최적의 적합도를 갖고 있는 모형을 최종 선택하였고 모든 성장모형들은 공변수(covariate)를 포함하지 않은 무조건(unconditional)모형을 추정하였다.

본 연구에서는 시행한 잠재성장모형들과 다변량 잠재성장모형들의 모델 적합성을 판정하기 위해 절대 적합도에 대한 지수인 χ2을 활용하는 검증하였고 χ2검증이 표본 크기에 민감한 점을 고려해 절대적합도 지수인 RMSEA (Root Mean Square Erro of Approximation), SRMR (Standardized Root Mean Square Residual)과 증분적합도 지수인 CFI (Comparative Fix Index), TLI (Turker-Lewis Index=NNFI (Non-Normed Fit Index))를 함께 활용하여 검증하였다.

다변량 잠재성장 모형의 분석

다변량 잠재성장모형을 활용하여 분석을 진해할 때에는 변수들 간의 관계가 직관적으로 생각하는 것과는 다른 경우들이 나올 수 있어 결과를 분석하는 데에 어려움이 있을 수 있다. 즉, 종단적으로 측정된 시점이 3개일 경우에는 변수에 대한 잠재성장모형이 대부분 무변화모형 또는 1차 선형변화 모형으로 추정되어 계수들 간의 관계 및 영향력을 직관적으로 분석할 수 있지만 측정되는 시점이 4개 이상일 경우에는 변수들의 잠재성장모형이 2차 또는 3차 이상의 비선형인 변화양상을 띠거나 분할함수 잠재성장모형(Piecewise Growth Models: PGM)과 같이 복잡한 변화양상이 추정되기도 하여 계수들 사이의 관계 및 영향력을 분석하는 데에 어려움이 있다.

본 연구에서는 4개 년도의 수학 수직척도점수에 대한 종단적인 변화양상이 유사한 학생들을 하위그룹(잠재계층)으로 분류하기 위해서 2차 함수를 활용하여 성장혼합모델링(GMM)을 시행하였기 때문에 각 그룹별 수학 수직척도점수가 2차 비선형 잠재성장모형이 추정되었으며(Table 6 참고), 학생들의 학업적 자아개념 및 교사와 부모의 학업적 지원에 대한 잠재성장모형은 1차 선형변화 및 2차 비선형 변화모형이 추정되었다(Table 8 참고). 이처럼 본 연구에서는 1차 선형변화 및 2차 비선형 변화에 대한 잠재성장모형들이 추정이 되어 계수들 사이의 관계를 직관적으로 분석하는데 어려움이 있을 수 있다. 이러한 이유로 본 연구에서 시행한 다변량 잠재성장모형의 결과들(Table 10, Figure 12 참고)에서 계수들의 관계 및 영향이 직관적으로 파악하기 어려운 경우들을 잠재성장모형 및 다변량 잠재성장모형의 그래프를 활용하여 살펴보려고 한다.

첫째, 1그룹 학업적 자아개념 절편(초기치)이 수학 수직척도점수 기울기에 부적인 영향을 미치는 경우를 살펴보면 초등학교 6학년부터 중학교 3학년기간 동안 수학 수직척도점수가 지속적으로 증가하는 것으로 나타났으며, 증가의 폭도 커지는 것으로 나타났다(Figure 3 참고).

둘째, 2그룹 교사의 학업적 지원 절편(초기치)이 수학 수직척도점수 기울기에 부적인 영향을 미치는 경우에는 초등학교 6학년부터 중학교 3학년기간 동안 수학 수직척도점수가 지속적으로 증가하는 것으로 나타났으며, 증가의 폭도 커지는 것으로 나타났다(Figure 4 참고).

셋째, 3그룹 학업적 자아개념 기울기가 수학 수직척도점수 기울기에 정적인 영향을 미치는 경우에는 초등학교 6학년부터 중학교 3학년기간 동안 모든 학년에서 수학 수직척도점수가 소폭 증가하는 것으로 나타났다(Figure 5 참고).

넷째, 3그룹 학업적 자아개념 기울기가 수학 수직척도 점수 2차 계수에 부적인 영향을 미치는 경우에는 초등학교 6학년부터 중학교 3학년기간 동안 수학 수직척도점수의 증가와 감소의 폭이 더 커지는 것을 알 수 있다(Figure 6 참고).

다섯째, 4그룹 학업적 자아개념 절편(초기치)이 수학 수직척도점수 2차 계수에 부적인 영향을 미치는 경우에는 초등학교 6학년부터 중학교 3학년기간 동안 수학 수직척도점수의 증가 폭을 늘려 점수를 지속적으로 증가 시키는 것으로 나타났다(Figure 7 참고).

연구모형

앞서 제시한 선행연구들에 대한 탐구를 바탕으로 본 연구에서 분석될 연구모형을 제시하면 Figure 8과 같다. Figure 8에서 제시한 연구모형은 학생들의 학업적 자아개념 및 교사와 부모의 학업적 지원에 대한 종단적인 관계가 수학 학업성취도의 종단적인 변화양상에 미치는 영향력을 나타낸 것으로서 이론적인 배경을 토대로 충분히 설정이 가능한 모형이다. 이러한 연구모형은 지금까지 실증적 데이터를 바탕으로 검증된 적이 없어 본 연구에서는 한국교육종단연구2013(KELS2013)의 데이터를 바탕으로 위의 모형을 양적접근 방법을 활용하여 검증하려고 한다. 그에 대한 구체적인 분석결과는 다음과 같다.

분석결과

측정된 문항에 대한 기술통계 분석 및 상관분석

본 연구에서 활용된 변인들의 경향성을 살펴보기 위해 기술통계에 대한 분석과 상관분석을 진행하였다. Table 3은 변인들에 대한 기술통계의 분석을 정리한 것으로서 수학 수직척도점수의 결과들을 살펴보면 초등학교 6학년인 2차 년도(203.8316)부터 중학교 3학년인 5차 년도(247.0520)까지 지속적으로 증가하는 것으로 나타났다. 또한, 학생들의 학업적 자아개념은 초등학교 6학년인 2차 년도(3.8180)부터 중학교 3학년인 5차 년도(3.5963)까지 지속적으로 감소하는 것으로 나타났으며, 교사의 학업적 지원은 초등하교 6학년인 2차 년도(3.8882)부터 중학교 2학년인 4차 년도(3.6096)까지 지속적으로 감소하다가 중학교 3학년인 5차 년도(3.6180)에는 소폭 증가하는 것으로 나타났다. 그리고 부모의 학업적 지원은 초등학교 5학년인 2차 년도(3.2989)부터 중학교 1학년인 3차 년도(3.3416)까지 증가하다가 중학교 3학년인 5차 년도(3.1689)까지는 지속적으로 감소하는 것으로 타나났다. 분석결과, 수학 수직척도점수와 학업적 자아개념, 교사와 부모의 학업적 지원은 지속적으로 변화하는 것으로 나타났으며, 학업적 자아개념, 교사와 부모의 학업적 지원에 대한 변화 폭은 작은 것으로 나타났다.

본 연구에서는 완전정보 최대우도법(Full Information Maximum Likelihood: FIML)을 활용하여 모수에 대한 추정을 진행하였다. 완전정보 최대우도법(FIML)은 다변량 정규성의 조건을 만족해야 활용이 가능하다. 따라서 본 연구에서는 왜도(Skewness)와 첨도(Kurtosis)를 통해 각 변인들에 대한 검증을 시행하였다. 본 연구에 사용된 수학 수직척도점수와 학업적 자아개념, 교사와 부모의 학업적 지원에 대한 왜도의 절댓값은 0.498이하로 나왔고 첨도의 절댓값은 1.186이하로 나왔다(Table 3 참고). 연구에서 사용되는 변인들의 왜도에 대한 절댓값과 첨도에 대한 절댓값이 각각 2이하, 7이하 이면 최대우도법을 활용할 때 모수의 추정에는 영향을 미칠 정도가 아니다(Curran, West, & Finch, 1996). 본 연구에서 사용이 되는 문항들은 왜도와 첨도의 기준들을 모두 만족하는 것으로 판단되어 사용되는 모든 문항들은 구조방정식에 대한 모형을 분석하기에 적합하다고 할 수 있다.

본 연구에서 사용되는 변인들에 대해서 변인들 간의 상관분석을 진행한 결과 모든 상관계수들의 절댓값이 0.747이하로 나왔다(Table 4 참고). 구조방정식 모형의 분석에서는 변인들 간의 상관계수 절댓값이 0.95를 초과하는 변인은 분석할 시에 불안정한 해를 산출할 수 있지(Kline, 2005)만 본 연구에서는 모든 변인들 간의 상관계수가 절댓값이 0.747이하 이므로 다중공선성에 대한 문제는 없는 것으로 판단된다.

수학 수직척도 점수의 종단적인 변화양상이 유사한 하위그룹(잠재계층)으로 분류

각 학년별 수학 기초능력검사에 대한 수학 수직척도점수의 종단적인 변화양상이 유사한 학생들을 하위그룹(잠재계층)으로 분류하기 위해서 성장혼합모델링(GMM)을 시행하였다. Table 5는 시행한 결과들을 정리해 놓은 것으로서 1차, 2차 함수를 활용한 성장혼합모델링을 시행하여 비교‧분석한 결과, 2차 함수를 활용한 성장혼합모델링이 하위그룹(잠재계층)의 수에 대한 적합도와 분류율이 더 적합하게 나와 최종 선택하였다. 성장혼합모델링을 시행 시에 5개의 하위그룹(잠재계층)까지는 분류가 가능했지만 6개 이상의 하위그룹(잠재계층)부터는 분류가 된 하위그룹들 중에서 인원이 0명(0%)인 그룹들이 나왔다. 때문에 이러한 분류는 명확하지 않다고 판단되어 그룹에 대한 분류에서 제외하였다.

최적에 하위그룹(잠재계층) 수를 결정하기 위해서 정보지수인 AIC, BIC, SABIC의 값들을 산출한 결과(Table 5 참고) 5개의 하위그룹(잠재계층)으로 분류하는 것까지는 그룹을 많이 분류할수록 값들이 적게 나왔으며(Figure 9 참고), 2개~5개의 하위그룹으로 분류할 때의 LMR-LRT value 값은 모두 기준인 p<0.05 보다 낮게 나와서 2개~5개의 하위그룹(잠재계층)으로 분류하는 것이 모두 적합한 것으로 나타났다. 또한, 하위그룹(잠재계층)으로 분류하는 정확성 및 분류의 질을 나타내는 Entropy 값은 3개의 하위그룹(잠재계층)으로 분류하는 것이 0.8로 가장 높게 나타났으며, 5개의 하위그룹(잠재계층)으로 분류하는 것이 0.706으로 가장 낮게 나타났다. 4개의 하위그룹(잠재계층)으로 분류하는 Entropy 값은 0.779로 3개의 하위그룹(잠재계층)으로 분류하는 것보다는 소폭 낮게 나왔지만 2개, 3개의 하위그룹(잠재계층)으로 분류하는 것보다는 AIC, BIC, SABIC의 정보지수인 값들이 적게 나와 4개의 하위그룹(잠재계층)으로 분류하는 것을 최종적으로 선택하였다. 최종 분류된 4개의 하위그룹 중에서 적은 수의 학생들을 포함한 3그룹(282명, 4.8%)은 소수집단이라도 인간 행동에 대한 특수 측면들을 살펴보기 위해 연구가 진행되어야 한다는 Choi와 Cho (2014)의 의견에 따라서 하위 집단에 대한 분류에 포함시켜 연구를 진행하였다.

한편, Entropy의 값은 전체 그룹을 하위그룹(잠재계층)으로 분류하는 정확성 및 분류의 질(quality of the classification)을 의미하는 것으로서 그 값이 0.8보다 큰면 적절한 값으로 판단할 수는 있으나 표본의 크기가 커질수록 값이 감소하는 경향이 있는 것으로 알려져 있다(Wang et al., 2017). 본 연구에서는 5,949명의 많은 학생들의 데이터를 사용하여 하위그룹(잠재계층)으로 분류하였기 때문에 3개의 하위그룹(잠재계층)으로 분류하는 것을 제외한 나머지 분류에서 Entropy의 값은 소폭 낮게나왔다.

Table 6은 성장혼합모델링(GMM)의 결과로 분류된 4개의 하위그룹에 대한 잠재성장모형(LGM)의 계수들을 추정한 결과이다. Table 6에서 보는 바와 같이 4그룹의 기울기(Slope) 계수를 제외한 모든 그룹의 계수들(Intercept, Slope, Quadratic)의 평균은 유의미하게 나왔으며, 모든 계수들의 분산도 유의미한 것으로 나와서 그룹 내의 학생(개인) 간에는 수학 수직척도점수에 대한 차이가 있는 것으로 나왔다. 한편, 본 연구에서는 잠재계층 할당 시에 생길 수 있는 분류오류와 추정오류를 최소화하기 위해 분산과 공분산에 모두 동일화 제약을 가하였기 때문에 모든 하위그룹들의 계수들에 대한 분산과 표준편차가 동일하게 나왔다(Table 6 참고).

Figure 10은 성장혼합모델링을 시행하여 최종 분류된 4개 하위그룹에 대한 수학 수직척도점수를 잠재성장모형을 시행하여 그래프로 나타낸 것이다. 각 그룹별 수학 수직척도점수에 대한 종단적인 변화양상들을 살펴보면 전체학생 중 가장 많은 수의 학생들이 포함된 1그룹(2,304명, 38.7%)의 수학 수직척도점수는 초등학교 6학년부터 중학교 1학년까지는 거의 비슷하다가 중학교 3학년 시기까지는 지속적으로 증가하는 것으로 나타났으며, 29%가 포함된 2그룹(1,727명), 27.5%가 포함된 4그룹(1,636명)의 수학 수직척도점수는 초등학교 6학년부터 중학교 3학년까지 지속적으로 증가하는 것으로 나타났다. 또한, 전체 학생 중 소수의 학생들이 포함된 3그룹(282명, 4.8%)의 수학 수직척도점수는 초등학교 6학년부터 중학교 1학년까지는 증가하다가 중학교 3학년까지는 지속적으로 감소하는 것으로 나타났으며, 중학교 2학년부터 중학교 3학년 기간 동안 수학 수직척도점수가 많이 감소하는 것으로 나타났다.

한편, 각 그룹별로 초등학교 6학년부터 중학교 3학년 기간 동안 수학 수직척도점수를 살펴보면 2그룹이 가장 많이 증가하는 것으로 나타났고 그 다음으로 4그룹과 1그룹 순서로 증가하는 것으로 나타났다. 전체학생들 중 4.8%의 학생이 포함된 3그룹을 제외하면 초등학교 6학년부터 중학교 3학년까지의 기간 동안에 3개의 하위그룹은 2그룹, 4그룹, 1그룹의 순서대로 수학 수직척도점수에 대한 점수와 그에 대한 증가폭이 높은 것으로 나타났다. 이러한 결과로 보면 2그룹은 상위권, 4그룹은 중위권, 1그룹은 하위권의 학생들을 대표하는 것으로 볼 수 있다.

그룹별 학업적 자아개념 및 교사와 부모의 학업적 지원에 대한 종단적인 변화양상

Table 7은 각 그룹별 학업적 자아개념 및 교사와 부모의 학업적 지원에 대한 잠재성장모형의 모델 적합도들을 정리한 것이다. 1그룹에 대한 학업적 자아개념 및 교사와 부모의 학업적 지원은 1차 선형변화 모형(Linear model)의 RMSEA의 값이 각각 0.052, 0.055, 0.067로 적절한(괜찮은) 적합도로 나와 무변화 모형(Changelessness model)보다 좋은 적합도로 나왔으며, CFI와 TLI의 값들도 모두 매우 좋은 적합도로 나와 최종 선택하였다. 2그룹에 대한 학업적 자아개념과 교사의 학업적 지원은 1차 선형변화 모형의 RMSEA의 값이 각각 0.028, 0.079로 매우 좋은(근사한)적합도와 적절한(괜찮은) 적합도로 나와 무변화 모형보다 좋은 적합도로 나왔으며, CFI와 TLI의 값도 모두 매우 좋은 적합도로 나와 최종 선택하였다. 또한, 부모의 학업적 지원은 2차 비선형변화 모형(Quadratic nonlinear model)의 RMSEA의 값이 0.088로 보통(양호한)의 적합도로 나와 무변화 모형과 1차 선형변화 모형보다 좋은 적합도로 나왔으며, CFI와 TLI의 값들도 다른 모형들 보다 좋은 적합도로 나와 최종 선택하였다. 3그룹에 대한 학업적 자아개념은 1차 선형변화 모형의 RMSEA의 값이 0.071로 적절한(괜찮은) 적합도로 나와 무변화 모형보다 좋은 적합도로 나왔고 CFI와 TLI의 값도 모두 매우 좋은 적합도로 나와서 최종 선택하였다. 또한, 교사와 부모의 학업적 지원은 1차 선형변화 모형의 RMSEA의 값이 각각 0.095, 0.079로 보통(양호한) 적합도, 적절한(괜찮은) 적합도로 나와 무변화 모형보다 좋은 적합도로 나왔고 CFI와 TLI의 값들도 좋은 적합도로 나와 최종 선택하였다. 4그룹에 대한 학업적 자아개념과 교사의 학업적 지원은 1차 선형변화 모형의 RMSEA의 값이 각각 0.007, 0.055, 0.079로 매우 좋은(근사한) 적합도와 적절한(괜찮은) 적합도로 나와 무변화 모형보다 좋은 적합도로 나왔고 CFI와 TLI의 값들도 모두 매우 좋은 적합도로 나와 최종 선택하였다. 각 그룹의 결과들을 살펴보면 2그룹에 대한 부모의 학업적 지원을 제외하고 모두 1차 선형변화 모형이 무변화 모형의 적합도보다 좋게 나와 최종적으로 선택이 되었다.

Table 8은 각 그룹별 학업적 자아개념 및 교사와 부모의 학업적 지원에 대한 잠재성장모형의 계수들을 추정한 결과들이다. 모든 계수들의 평균과 분산이 유의미하게 나와 그룹 내의 학업적 자아개념 및 교사와 부모의 학업적 지원은 학생(개인) 간에 차이가 있는 것으로 나타났다.

Figure 11은 그룹별 학업적 자아개념 및 교사와 부모의 학업적 지원에 대한 잠재성장모형의 그래프이다. 초등학교 6학년부터 중학교 3학년까지의 기간 동안 모든 그룹의 학업적 자아개념과 교사의 학업적 지원은 지속적으로 떨어지는 것으로 나타났으며, 부모의 학업적 지원은 2그룹이 초등학교 6학년부터 중학교 1학년까지는 소폭 증가하다가 중학교 3학년까지는 지속적으로 떨어지는 것으로 나타났고 3그룹은 초등학교 6학년부터 중학교 1학년까지는 비슷하다가 중학교 2학년까지는 지속적으로 떨어지는 것으로 나타났다. 또한, 1그룹과 4그룹은 초등학교 6학년부터 중학교 3학년까지의 기간 동안 지속적으로 떨어지는 것으로 나타났다. 한편, 초등학교 6학년부터 중학교 3학년기간 동안 학생들의 학업적 자아개념과 교사의 학업적 지원은 2그룹, 3그룹, 4그룹, 1그룹의 순서로 높은 것으로 나타났으며, 부모의 학업적 지원은 3그룹이 같은 기간 동안 2그룹과 비슷한 것으로 나타났고 2그룹과 3그룹, 4그룹, 1그룹의 순서로 높은 것으로 나타났다.

본 연구의 분석결과를 종합해보면 초등학교 6학년부터 중학교 3학년기간 동안 수학 수직척도점수가 높은 2그룹(상위권), 4그룹(중위권), 1그룹(하위권)의 순서로 학업적 자아개념과 교사와 부모의 학업적 지원이 높은 것으로 나타났으며, 소수의 학생이 포함된 3그룹의 학업적 자아개념과 교사의 학업적 지원은 수학 수직척도 점수가 상위 그룹인 2그룹보다 소폭 낮은 것으로 나타났고 부모의 학업적 지원은 비슷한 것으로 나타났다. 또한, 초등학교 6학년부터 중학교 3학년까지의 기간으로 보면 모든 그룹의 학업적 자아개념 및 교사와 부모의 학업적 지원이 떨어지는 것으로 나타났으며, 떨어지는 폭은 크지 않은 것으로 나타났다.

그룹별 학업적 자아개념 및 교사와 부모의 학업적 지원이 수학 수직척도 점수에 미치는 직‧간접적인 영향력

그룹별 학업적 자아개념 및 교사와 부모의 학업적 지원에 대한 종단적인 영향력의 관계를 살펴보고 이러한 관계가 수학 학업성취도의 종단적인 변화에 미치는 직‧간접적인 영향력과 그에 대한 경로들을 살펴보기 위해 다변량 잠재성장모형을 시행하였다. Table 9는 각 그룹별 다변량 잠재성장모형에 대한 모델 적합도들을 정리한 것으로서 1그룹의 모델 적합도들을 살펴보면 적절한(괜찮은)적합도와 좋은 적합도로 나왔으며, 증분적합도 지수인 CFI와 TLI는 각각 0.899, 0.872로 양호한 적합도로 나와 수용이 가능한 것으로 나왔다. 또한, 2그룹의 적절한(괜찮은)적합도와 좋은 적합도, 증분적합도 지수인 CFI와 TLI는 각각 0.934, 0.912로 좋은 적합도로 나와 최종 선택하였으며, 3그룹의 적절한(괜찮은)적합도와 좋은 적합도, 증분적합도 지수인 CFI와 TLI는 각각 0.878, 0.854로 양호한 적합도로 나와 수용이 가능한 것으로 나왔다. 그리고 4그룹의 적절한(괜찮은)적합도와 좋은 적합도, 증분적합도 지수인 CFI와 TLI는 각각 0.92, 0.902로 좋은 적합도로 나와 수용이 가능한 것으로 나왔다.

Table 10은 그룹별 학업적 자아개념 및 교사와 부모의 학업적 지원에 대한 종단적인 영향력의 관계와 이러한 관계가 수학 학업성취도의 종단적인 변화에 미치는 직접적인 영향력과 그 경로를 살펴보기 위해 시행한 다변량 잠재성장모형의 경로계수 모수추정치이다. 1그룹 학업적 자아개념에 대한 절편(초기치)은 수학 수직척도점수의 절편(초기치)과 기울기에 각각 0.399의 정적인 영향과 –0.265의 부적인 영향을 미치는 것으로 나타났다. 이것으로 초등학교 6학년 시기에 학생들의 학업적 자아개념이 높으면 같은 학년의 수학 수직척도점수가 증가하는 것을 알 수 있으며, 초등학교 6학년부터 중학교 3학년기간 동안 수학 수직척도점수를 증가시키는 것을 알 수 있다(Figure 3 참고). 또한, 부모의 학업적 지원 기울기는 수학 수직척도점수 기울기에 0.541의 정적인 영향을 미치는 것으로 나와 초등학교 6학년부터 중학교 3학년기간 동안에 부모의 학업적 지원이 증가하면 수학 수직척도점수도 증가하는 것을 알 수 있다. 교사와 부모의 학업적 지원 절편(초기치)은 학업적 자아개념 절편(초기치)에 각각 0.718과 0.213의 정적인 영향을 미치는 것으로 나타났으며, 교사와 부모의 학업적 지원 기울기는 학업적 자아개념 기울기에 각각 0.691과 0.243의 정적인 영향을 미치는 것으로 나타났다. 이것으로 초등학교 6학년부터 중학교 3학년기간 동안 교사와 부모의 학업적 지원이 증가하면 학생들의 학업적 자아개념도 증가하는 것을 알 수 있으며, 학생들의 학업적 자아개념에는 부모의 학업적 지원보다 교사의 학업적 지원이 더 많은 영향을 미치는 것을 알 수 있다.

2그룹 학업적 자아개념 절편(초기치)과 부모의 학업적 지원은 수학 수직척도점수 절편(초기치)에 각각 0.142와 0.151의 정적인 영향과 미치고 있으며, 교사의 학업적 지원 절편(초기치)은 수학 수직척도점수 기울기에 –0.193의 부적인 영향을 미치는 것으로 나타났다. 이것으로 초등학교 6학년 시기에 학업적 자아개념 절편(초기치)이 높거나 부모의 학업적 지원이 증가하면 같은 시기의 수학 수직척도점수를 증가시킬 수 있는 것을 알 수 있으며, 초등학교 6학년 시기에 교사의 학업적 지원이 증가하면 초등학교 6학년부터 중학교 3학년 기간 동안 수학 수직척도점수를 증가시키는 것을 알 수 있다(Figure 4 참고). 또한, 교사와 부모의 학업적 지원은 학업적 자아개념 절편(초기치)에 각각 0.762와 0.141의 정적인 영향을 미치는 것으로 나타났으며, 교사의 학업적 지원 기울기는 학업적 자아개념 기울기에 0.897의 정적인 영향을 미치는 것으로 타나났다. 이것으로 초등학교 6학년 시기에 교사와 부모의 학업적 지원이 증가하면 학생들의 학업적 자아개념을 높일 수 있는 것을 알 수 있으며, 초등학교 6학년부터 중학교 3학년 시기 동안에 교사의 학업적 지원이 증가하면 학업적 자아개념도 증가하는 것을 알 수 있다. 그리고 초등학교 6학년부터 중학교 3학년기간 동안 학생들의 학업적 자아개념에는 부모의 학업적 지원보다 교사의 학업적 지원이 더 많은 영향을 미치는 것을 알 수 있다.

3그룹 부모의 학업적 지원 절편(초기치)은 수학수직척도 점수 절편(초기치)에 0.309의 정적인 영향을 미치는 것으로 나타났고 학업적 자아개념 절편(초기치)과 기울기는 수학 수직척도점수 기울기에 정적인 영향을 미치는 것으로 나타났으며, 수학 수직척도점수 2차 계수에는 부적인 영향을 미치는 적으로 나타났다. 또한, 교사의 학업적 지원 기울기는 2차 계수에 정적인 영향을 미치는 것으로 나타났다. 이것으로 보면 초등학교 6학년 시기에 부모의 학업적 지원이 증가하면 같은 시기의 수학 수직척도점수를 증가시킬 수 있는 것을 알 수 있으며, 초등학교 6학년 시기에 학생들의 학업적 자아개념이 높아지면 초등학교 6학년부터 중학교 3학년기간 동안 수학 수직척도점수를 증가시킬 수 있는 것을 알 수 있다. 그리고 초등학교 6학년부터 중학교 3학년기간 동안 학생들의 학업적 자아개념이 높아지면 수학 수직척도점수를 향상 시킬 수 있는 것을 알 수 있으며(Figure 5 참고), 점수에 대한 증가와 감소의 폭이 더 커지는 것을 알 수 있다(Figure 6 참고). 교사의 학업적 지원 절편(초기치)은 학업적 자아개념 절편(초기치)에 0.864의 정적인 영향을 미치는 것으로 나타났고 교사의 학업적 지원 기울기는 학업적 자아개념 기울기에 1.071의 정적인 영향을 미치는 것으로 나타났으며, 부모의 학업적 지원 절편(초기치)은 학업적 자아개념 기울기에 0.337의 정적인 영향을 미치는 것으로 나타났다. 이것으로 초등학교 6학년 시기에 교사와 부모의 학업적 지원이 증가하면 같은 시기의 수학 수직척도점수가 증가하는 것을 알 수 있으며, 교사의 학업지원이 증가할수록 학생들의 학업적 자아개념도 높아지는 것을 알 수 있다.

이러한 결과로 보면 3그룹 학생들의 수학 수직척도점수에는 학업적 자아개념 및 교사와 부모의 학업적 지원이 직접적으로 영향을 미치고 있으며, 학생들의 학업적 자아개념에는 교사와 부모의 학업적 지원이 모두 직접적인 영향을 미치고 있으나 교사의 학업적 지원이 더 많은 영향을 미치는 것을 알 수 있다.

한편, Mplus를 활용하여 구조방정식 모형을 분석할 때, 샘플의 크기(250명 정도)가 작으면 다변량 정규성에 대한 가정과 모델 복잡성에 민감해지기 때문에 표준화에 대한 계수가 추정되지 않을 수도 있다(Yu, 2002). 본 연구에서 3그룹으로 분류된 학생들이 적어 표준화에 대한 계수가 추정되지 않은 경로가 나타났다. 하지만 구조방정식 모형에서 경로계수에 대한 유의성은 표준화가 되지 않은 계수를 기반으로 판단하기 때문에 본 연구서는 비표준화 계수의 유의성을 통해서 경로의 유의성을 판단하였다.

4그룹 학업적 자아개념 절편(초기치)은 수학 수직척도점수 절편(초기치)에 0.107의 양적인 영향과 2차 계수에 –0.075의 부적인 영향을 미치는 것으로 나타났다. 이것으로 초등학교 6학년 시기에 학업적 자아개념이 높으면 같은 시기의 수학 수직척도점수를 증가시킬 수 있으며, 초등학교 6학년부터 중학교 3학년기간 동안 수학 수직척도점수에 대한 증가 폭도 높일 수 있어 점수를 증가시키는 것을 알 수 있다(Figure 7 참고). 또한, 교사와 부모의 학업적 지원은 학업적 자아개념 절편(초기치)에 각각 0.756과 0.187에 정적인 영향을 미치는 것으로 나타났다. 이것으로 초등학교 6학년 시기의 교사와 부모의 학업적 지원이 증가하면 학생들의 학업적 자아개념을 높일 수 있는 것을 알 수 있다. 그리고 교사의 학업적 지원 기울기는 학업적 자아개념 기울기에 0.831의 정적인 영향을 미치는 것으로 나타나 초등학교 6학년부터 중학교 3학년기간 동안 교사의 학업적 지원이 증가하면 학생들의 학업적 자아개념도 높아지는 것으로 나타났다. 이러한 결과로 보면 4그룹 학생들의 수학 수직척도점수에는 학업적 자아개념에 직접적인 영향을 받는 것을 알 수 있으며, 학생들의 학업적 자아개념에는 부모의 학업적 지원보다 교사의 학업적 지원이 더 많은 영향을 미치는 것을 알 수 있다.

그룹별 분석결과를 종합해보면 초등학교 6학년부터 중학교 3학년기간 동안의 수학 수직척도점수에는 학업적 자아개념 및 교사와 부모의 학업적 지원에 대한 영향력이 그룹에 따라서 차이가 있는 것으로 나타났다. 그리고 공통적으로 수학 수직척도점수에는 학생들의 학업적 자아개념이 정적인 영향을 미치는 것으로 나타났고 학생들의 학업적 자아개념에는 교사와 부모의 학업적 지원이 정적인 영향을 미치는 것으로 나타났으며, 학업적 자아개념에는 부모의 학업적 지원보다 교사의 학업적 지원이 더 많은 영향을 미치는 것으로 나타났다. 또한, 소수의 그룹인 3그룹을 제외하면 초등학교 6학년시기의 학업적 자아개념이 높아지면 같은 시기의 수학 수직척도점수를 증가 시킬 수 있는 것으로 나타났으며, 초등학교 6학년부터 중학교 3학년 시기동안 모든 그룹이 교사의 학업적 지원이 증가하면 학생들의 학업적 자아개념을 높일 수 있는 것으로 나타났다.

Figure 12는 본 연구의 결과에서 유의미하게 나온 변인들 간의 경로계수 추정치들을 그림으로 나타낸 것이다. 1, 2, 4그룹은 표준화 경로계수만을 표시하였으며, 3그룹은 표준화 경로계수가 추정이 되지 않은 경로가 있어 비표준화 계수와 함께 표시하였다. Figure 12를 살펴보면 모든 그룹의 수학 수직척도점수는 학생들의 학업적 자아개념과 상관성이 있는 것으로 나타났으며, 교사와 부모의 학업적 지원은 학생들의 학업적 자아개념과 상관성이 있는 것으로 나타났다.

Table 11은 그룹별 수학 수직척도점수에 대한 학업적 자아개념 및 교사와 부모의 학업적 지원의 다변량 잠재성장모형을 통해서 나타난 결과들을 토대로 변인들 간의 매개효과(간접효과)를 검증한 결과이다. 1그룹 교사의 학업적 지원 절편(초기치)은 학업적 자아개념 절편(초기치)을 매개로 하여 수학수직척도 절편(초기치)과 기울기에 각각 0.286의 정적인 영향과 –0.19의 부적인 영향을 미치는 것으로 나타났으며, 부모의 학업적 지원은 학업적 자아개념 절편(초기치)을 매개로 하여 수학 수직척도점수 절편(초기치)과 기울기에 각각 0.085와 –0.056의 부적인 영향을 미치는 것으로 나타났다. 이것으로 초등학교 6학년 시기에 교사와 부모의 학업적 지원이 증가하면 학업적 자아개념을 매개로 같은 시기의 수학 수직척도점수를 증가시키는 것을 알 수 있다. 또한, 변인들 간의 직접적인 영향력을 살펴본 다변량 잠재성장모형에서 1그룹의 결과를 살펴보면 교사와 부모의 학업적 지원 절편(초기치)은 학업적 자아개념 절편(초기치)에 정적인 영향을 미치는 것으로 나와 초등학교 6학년 시기에 교사와 부모의 학업적 지원이 증가하면 같은 시기에 학생들의 자아개념을 높일 수 있는 것으로 나왔으며, 학업적 자아개념 절편(초기치)이 수학 수직척도 기울기에 부적인 영향을 미칠 때, 수학 수직척도점수가 증가하는 것으로 나왔다(Figure 3 참고). 이러한 결과를 종합해 보면 초등학교 6학년 시기에 교사와 부모의 학업적 지원이 증가하면 같은 시기의 학생들의 학업적 자아개념을 높여 초등학교 6학년부터 중학교 3학년기간 동안의 수학 수직척도점수를 향상 시킬 수가 있는 것으로 판단된다. 그리고 초등학교 6학년 시기에 교사와 부모의 학업적 지원이 수학 수직척도점수에 미치는 매개효과(간접효과)를 살펴본 결과 부모의 학업적 지원 보다 교사의 학업적 지원이 더 많은 영향을 미치는 것으로 나타났다.

2그룹의 교사와 부모의 학업적 지원 절편(초기치)은 학업적 자아개념 절편(초기치)을 매개로 하여 수학 수직척도점수 절편(초기치)에 각각 0.108과 0.02의 정적인 영향을 미치는 것으로 나타났다. 변인들 간의 직접적인 영향력을 살펴본 다변량 잠재성장모형에서 2그룹의 결과를 살펴보면 교사와 부모의 학업적 지원 절편(초기치)은 학업적 자아개념 절편(초기치)에 정적인 영향을 미쳐 초등학교 6학년 시기에 교사와 부모의 학업적 지원이 증가하면 같은 시기 학생들의 학업적 자아개념을 높일 수 있은 것으로 나타났다. 또한, 학업적 자아개념 절편(초기치)은 수학 수직척도점수 절편(초기치)에 정적인 영향을 미쳐 초등학교 6학년 시기에 학업적 자아개념이 높아지면 같은 시기의 수학 수직척도점수를 증가시킬 수 있는 것으로 타나났다. 이러한 결과를 종합해보면 초등학교 6학년 시기에 교사와 부모의 학업적 지원이 증가하면 학업적 자아개념을 높일 수 있어 수학 수직척도점수를 증가시키는 것으로 판단된다. 한편, 수학 수직척도점수에 미치는 매개효과(간접효과)는 부모의 학업적 지원보다 교사의 학업적 지원이 더 많은 영향을 미치는 것으로 나타났다.

3그룹 교사의 학업적 지원 절편(초기치)은 학업적 자아개념 절편(초기치)을 매개로 하여 수학 수직척도점수 기울기과 2차에 각각 정적인 영향과 부적인 영향을 미치는 것으로 나타났으며, 교사의 학업적 지원 기울기는 학업적 자아개념 기울기를 매개로 하여 수학 수직척도점수 기울기와 2차 계수에 각각 정적인 영향과 부적인 영향을 미치는 것으로 나타났다. 3그룹 연구의 결과에서 교사의 학업적 지원 절편(초기치)과 기울기는 학업적 자아개념 절편(초기치)과 기울기에 정적인 영향을 미치는 것으로 나와 초등학교 6학년부터 중학교 3학년시기에 교사의 학업적 지원이 증가하면 학생들의 학업적 자아개념이 높아지는 것으로 나타났다. 또한, 학업적 자아개념 절편(초기치)은 수학 수직척도 기울기와 2차 계수에 각각 정적인 영향과 부적인 영향을 미치는 것으로 나와 초등학교 6학년 시기에 학업적 자아개념이 높아지면 초등학교 6학년부터 중학교 3학년기간 동안 수학 수직척도점수를 증가시키며(Figure 5 참고), 점수에 대한 증가와 감소의 폭을 더 커지게 하는 것으로 나타났다(Figure 6 참고). 이러한 결과를 종합해보면 초등학교 6학년 시기의 교사의 학업적 지원이 증가하면 같은 시기의 학업적 자아개념을 매개로 하여 초등학교 6학년부터 중학교 3학년기간 동안의 수학 수직척도점수를 향상시키며, 점수에 대한 증가와 감소의 폭을 더 커지게 하는 것을 알 수 있다.

3그룹 부모의 학업적 지원 절편(초기치)은 학업적 자아개념 기울기를 매개로 하여 수학 수직척도점수 2차 계수에 부적인 영향을 미치는 것으로 나타났다. 본 연구의 결과에서 3그룹 부모의 학업적 지원 절편(초기치)이 학업적 자아개념 기울기에 정적인 영향을 미쳐 초등학교 6학년 시기에 부모의 학업적 지원이 높아지면 초등학교 6학년부터 중학교 3학년기간 동안 학생들의 학업적 자아개념이 높아지는 것으로 나타났으며, 학업적 자아개념 기울기가 수학 수직척도점수 2차 계수에 부적인 영향을 미쳐 초등학교 6학년부터 중학교 3학년기간 동안 학생들의 학업적 자아개념이 높아지면 수학 수직척도점수에 대한 증가와 감소의 폭을 더 커지게 만드는 것으로 나타났다(Figure 6 참고). 이러한 점으로 볼 때, 초등학교 6학년 시기에 부모의 학업적 지원이 증가하면 초등학교 6학년부터 중학교 3학년기간 동안의 학업적 자아개념을 높여 초등학교 6학년부터 중학교 3학년기간 동안 수학 수직척도점수의 증가와 감소의 폭을 더 커지게 만드는 것을 알 수 있다. 한편, 3그룹의 다변량 잠재성장모형의 결과에서는 유의미한 경로에 대해 표준화 계수가 추정되지 않아 매개효과(간접효과)의 검증에서도 표준화 계수가 추정되지 않았다. 때문에 본 연구서는 직접적인 효과를 검증할 때와 같이 비표준화 계수의 유의성을 통해서 매개효과(간접효과) 검증의 유의성을 판단하였다.

4그룹의 교사와 부모의 학업적 지원 절편(초기치)은 학업적 자아개념 절편(초기치)을 매개로 하여 수학 수직척도점수 절편(초기치)에 각각 0.081과 0.02의 정적인 영향을 미치는 것으로 나타났으며, 수학 수직척도점수 2차 계수에는 각각 -0.057과 -0.014의 부적인 영향을 미치는 것으로 나타났다. 변인들 간의 직접적인 영향력을 살펴본 다변량 잠재성장모형에서 교사와 부모의 학업적 지원 절편(초기치)은 학업적 자아개념 절편(초기치)에 정적인 영향을 미치는 것으로 나와 초등학교 6학년 시기에 교사와 부모의 학업적 지원이 증가하면 같은 시기에 학생들의 자아개념을 높일 수 있는 것으로 나왔으며, 학업적 자아개념 절편(초기치)이 수학 수직척도점수 절편(초기치)에 정적인 영향을 미치는 것으로 나와 초등학교 6학년 시기에 학생들의 학업적 자아개념을 높이면 같은 시기의 수학 수직척도점수를 증가 시킬 수 있는 것으로 나타났다. 또한, 학업적 자아개념 절편(초기치)이 수학 수직척도 2차 계수에 부적인 영향을 미칠 때, 초등학교 6학년부터 중학교 3학년기간 동안 수학 수직척도점수에 대한 증가 폭을 높여 점수를 향상 시키는 것으로 나타났다(Figure 6 참고). 이러한 결과를 종합해 보면 초등학교 6학년 시기에 교사와 부모의 학업적 지원이 증가하면 같은 시기 학생들의 학업적 자아개념을 높여 초등학교 6학년부터 중학교 3학년기간 동안의 수학 수직척도점수를 증가시킬 수 있는 것으로 판단된다. 그리고 초등학교 6학년 시기에 교사와 부모의 학업적 지원이 수학 수직척도점수에 미치는 매개효과(간접효과)를 살펴본 결과 부모의 학업적 지원 보다 교사의 학업적 지원이 더 많은 영향을 미치는 것으로 나타났다.

1그룹부터 4그룹까지의 결과를 종합해 보면 교사와 부모의 학업적 지원은 학생들의 학업적 자아개념에 긍정적인 영향을 미쳐 수학 수직척도점수를 향상시킬 수 있는 것으로 나타났으며, 교사와 부모의 학업적 지원이 학생들의 자아개념을 매개로 하여 수학 수직척도점수에 미치는 영향력을 살펴본 결과 모든 그룹에서 부모의 학업적 지원보다 교사의 학업적 지원이 더 많은 영향을 미치는 것으로 나타났다.

결론 및 제언

본 연구에서는 한국교육종단연구2013(KELS2013)의 2차 년도(초등학교 6학년: 2014년)부터 5차 년도(중학교 3학년: 2017년)까지의 학생자료들을 사용하여 수학 학업성취도에 대한 종단적인 변화양상이 유사한 학생들을 하위그룹(잠재계층)으로 분류하고 각 그룹별 수학 학업성취도에 대한 종단적인 변화양상들을 비교‧분석하였다. 또한, 그룹별 학생들의 학업적 자아개념 및 교사와 부모의 학업적 지원에 대한 종단적인 변화양상과 이들 사이의 종단적인 관계들을 살펴보고 이러한 관계가 수학 학업성취도의 종단적인 변화양상에 미치는 직‧간접적 인 양향력과 그 경로들을 비교‧분석하였다. 이러한 분석결과를 토대로 도출된 결론은 다음과 같다.

첫째, 학생들을 수학 수직척도점수의 종단적인 변화가 유사한 하위집단으로 분류한 결과 네 개의 하위그룹으로 분류가 되었다. 이러한 결과는 학생들의 특성 및 성향이 반영된 수학 학업성취도는 종단적으로 다양한 변화양상이 나타날 수 있다는 선행연구들(Kim, 2020, 2021; Kim et. al, 2018)을 지지해줄 수 있는 실증적인 결과이다. 특히, 초등학교 6학년부터 중학교 3학년기간 동안 그룹별 수학 수직척도점수를 살펴보면 소수의 그룹인 3그룹(282명, 4.8%)을 제외하고 상위권 그룹인 2그룹(1,727명, 29%), 중위권 그룹인 4그룹(1,636명, 27.5%), 하위권 그룹인 1그룹(2,304명, 38.7%)의 순서로 유지가 되는 것으로 나타났고 학년이 올라감에 따라 수학 수직척도점수의 증가폭도 상위권(2그룹), 중위권(4그룹), 하위권(1그룹)의 순서로 큰 것으로 나타났다. 이러한 결과는 계통성이 강조되는 수학교과에 대한 특성이 나타난 것으로 볼 수 있다. 즉, 수학교과의 특성상 기존에 누적된 학습들이 이후의 학습들을 더욱더 강화시키기 때문에 초등학교 6학년 시기에 수학 학업성취도가 높은 학생들이 이후 학년을 비롯하여 중학교 3학년 시기까지 수학 학업성취도가 더 높게 향상한 것으로 볼 수 있다. 따라서 수학 학업성취도의 지속적인 향상을 위해서는 초등학교 6학년과 같은 낮은 학년에서의 수학 학업성취도가 매우 중요할 것으로 생각된다. 본 연구결과는 계통성이 강조가 되는 수학교과의 특성상 낮은 학년에서 발생한 수학학습의 결손이 이후의 수학학습에도 지속적으로 영향을 미쳐 수학학습에 대한 결손이나 정체가 발생할 수 있음을 의미한다. 따라서 초등학교시기와 같이 저학년 시기에 수학학습에 대한 결손이나 정체가 발생한 학생들에게 교수와 학습의 지원이 매우 중요할 것으로 생각되며, 학교현장에서 현실적으로 활용할 수 있는 지원방안에 대한 연구도 필요할 것으로 생각된다. 또한, 수학 학업성취도에 영향을 미치는 요인들이 매우 다양(Hong, 2009; Kim, 2020)한 만큼 본 연구의 결과들을 일반화하기에는 추후 다양한 요인들에 대한 심도 있는 연구도 필요할 것으로 보인다.

한편, 전체 학생들 중 소수인 4.8%의 학생들이 포함된 3그룹은 초등학교 6학년부터 중학교 3학년 기간 동안 다른 그룹과 동일하게 학업적 자아개념과 교사와 부모의 학업적 지원은 지속적으로 감소하는 것으로 나타났지만 수학 수직척도점수는 다른 그룹과는 다르게 학교 급의 이동시기가 끝난 후 중학교 1학년부터 중학교 3학년시기까지 지속적으로 감소하는 것으로 나타났으며, 중학교 2학년부터 중학교 3학년기간 동안에는 점수의 감소폭이 큰 것으로 나타났다. 이러한 결과는 학교 급에 대한 이동이 있는 시기에 수학을 포기한 학생이 발생될 수 있다는 Go (2018)의 연구결과를 지지해 주는 것으로 볼 수 있다. 즉, 학교 급의 이동이 3그룹 학생들의 수학학습에 영향을 미쳐 학교 급의 이동이 끝난 후부터 수학 수직척도점수가 지속적으로 감소하는 것으로 볼 수 있다. 하지만 수학 학업성취도에 영향을 미치는 요인들이 매우 다양(Hong, 2009; Kim, 2020)하기 때문에 추후 다양한 요인들을 포함하여 심도 있는 연구가 필요할 것으로 보인다.

둘째, 각 그룹별 학업적 자아개념 및 학생들이 인지한 교사와 부모의 학업적 지원은 지속적으로 변화하는 것으로 나타났으며, 변화의 폭은 적은 것으로 나타났다. 이러한 연구결과는 학업성취도에 영향을 미치는 요인들은 시간이 지남에 따라 지속적으로 변화한다는 선행연구들(Kim, 2020, 2021; Hong, 2009)을 지지해 주는 것으로 볼 수 있다. 학생들의 학업적 자아개념 및 그들이 인지한 교사와 부모의 학업적 지원은 초등학교 6학년부터 중학교 1학년시기에도 변화하는 폭이 매우 적게 나타난 것을 보면 초등학교에서 중학교로 학교에 대한 급이 올라가도 학생들의 인지는 변화가 적음을 알 수 있다. 또한, 상위권 그룹인 2그룹에 대한 부모의 학업적 지원을 제외하면 초등학교 6학년부터 중학교 3학년기간 동안 학생들의 학업적 자아개념 및 그들이 인지한 교사와 부모의 학업적 지원이 지속적으로 감소하는 것으로 나타났다. 이것은 자아개념 및 교사와 부모의 학업적 지원이 학년이 올라감에 따라 감소하는 경향이 있는 것으로 볼 수 있으며, 초등학교 6학년부터 중학교 3학년시기에도 감소하는 것으로 보면 초등학교에서 중학교로 학교의 급을 이동하는 시기에도 학업적 자아개념 및 교사와 부모의 학업적 지원이 감소하는 것으로 볼 수 있다. 선행연구들에서 학업적 자아개념(Chapman et al., 1990; Guay et al., 2004; Lee, 2006; Jo, & Son, 2011) 및 교사와 부모의 학업적 지원(Chen, 2008; Lee, 2021; Gottfried et al., 1994; Muijs, 1997; Wentzel, 1998)이 학업성취도의 향상에 긍정적인 영향과 영향력을 미치는 것으로 나타난 만큼 후추에는 학업적 자아개념 및 교사와 부모의 학업적 지원을 높일 수 있는 현실적인 방법에 대한 연구도 필요해 보인다.

한편, 수학 수직척도점수에 대한 종단적인 변화양상은 그룹에 따라서 다양하게 나타났으며, 3그룹을 제외하면 세 그룹의 수학 수직척도점수는 모두 지속적으로 증가하는 것으로 나타났다. 또한, 초등학교 6학년부터 중학교 3학년까지의 기간으로 보면 그룹별 학생들이 학업적 자아개념 및 교사와 부모의 학업적 지원은 소폭 감소하는 것으로 나타났다. 이러한 결과로 볼 때, 학생들의 학업적 자아개념 및 교사와 부모의 학업적 지원이 소폭 감소해도 수학 수직척도점수는 증가하는 것으로 볼 수 있다. 그리고 학업적 자아개념 및 교사와 부모의 학업적 지원이 수학 수직척도점수가 높은 상위권(2그룹), 중위권(4그룹) 하위권(1그룹) 순으로 소폭 높은 것으로 보면 학업적 자아개념 및 교사와 부모의 학업적 지원이 높을수록 수학 수직척도점수가 증가하는 것으로 보인다.

셋째, 학생들의 학업적 자아개념 및 교사와 부모의 학업적 지원에 대한 종단적인 변화가 수학 수직척도점수의 종단적인 변화양상에 미치는 직접적인 영향력과 그에 대한 경로는 그룹별로 다르게 나타났다. 이것은 학생들의 특성과 성향에 따라서도 학업적 자아개념 및 교사와 부모의 학업적 지원이 수학 학업성취도에 미치는 직접적인 영향력은 다를 수도 있음을 의미하는 것이다. 본 연구의 결과에는 초등학교 6학년부터 중학교 3학년시기 동안 학업적 자아개념 및 학생들이 인지한 교사와 부모의 학업적 지원은 그룹에 따라서 소폭 차이는 있었지만 비슷한 것으로 나타났다. 이러한 점으로 볼 때, 학생들의 학업적 자아개념 및 교사와 부모의 학업적 지원이 비슷해도 학생들의 특성과 성향이 반영된 수학 수직척도점수에 대한 종단적인 변화양상에 따라서 다르게 영향력을 미치는 것으로 볼 수 있다. 본 연구의 결과에서는 1, 2, 4그룹 모두 학업적 자아개념 절편(초기치)이 수학 수직척도점수 절편(초기치)에 정적인 영향을 미치고 있는 것으로 나타났다. 이것은 초등학교 6학년 학생들의 학업적 자아개념이 같은 학년의 수학 수직척도점수를 향상시킬 수 있음을 의미하는 것이다. 또한, 본 연구에서 1, 2, 4그룹 모두 초등학교 6학년 시기의 수학학습이 중학교 3학년까지의 수학학습에도 영향을 미치는 것으로 나타난 만큼 초등학교 6학년과 같은 저학년 시기의 학업적 자아개념은 중학교 3학년시기까지 영향을 미치고 있는 것으로 볼 수 있다. 따라서 초등학교 6학년 시기의 수학 수직척도점수를 향상시키기 위해서는 학생들이 학업적 자아개념이 무엇보다 중요할 것으로 생각되며, 정적인 영향을 미치고 있는 만큼 학업적 자아개념을 높일 수 있는 현실적인 지원방안에 대한 연구도 필요할 것으로 생각된다.

본 연구에서 2그룹(상위권)과 3그룹은 부모의 학업적 지원 절편(초기치)이 수학 수직척도점수 절편(초기치)에 정적인 영향을 미치고 있는 것으로 나타났다. 이것은 초등학교 6학년의 부모의 학업적 지원이 같은 학년의 수학 수직척도점수를 향상시킬 수 있음을 의미하는 것이다. 수학교과의 특성상 누적된 학습들이 이후의 학습들을 더욱더 강화시킬 수 있기 때문에 수학 학업성취도의 향상을 위해서는 2그룹과 3그룹의 학생들은 초등학교 6학년 시기의 부모의 학업적 지원이 중요할 것으로 생각된다. 또한, 초등학교 6학년부터 중학교 3학년기간 동안 2그룹과 3그룹의 부모의 학업적 지원은 비슷하게 나왔지만 상위권 그룹인 2그룹과는 다르게 3그룹의 수학 수직척도점수는 중학교 1학년부터 중학교 3학년까지 지속적으로 감소하는 것으로 나타났다. 수학 학업성취도는 다양한 요인들에 영향을 받으면서 끊임없이 변화하기(Kim, 2020, 2021) 때문에 추후에는 3그룹 학생들에 대한 심도 있는 연구가 필요할 것으로 생각된다. 한편, 2그룹과 3그룹의 수학 수직척도에는 학생들이 인지한 교사의 학업적 지원이 직접적으로 영향을 미치는 것으로 나타났으며, 그 영향은 정적인 것으로 나타났다. 따라서 2그룹과 3그룹 학생들의 수학 수직척도점수를 향상키기 위해서는 교사의 학업적 지원이 중요할 것으로 생각된다.

본 연구에서 그룹별 교사와 부모의 학업적 지원이 수학 수직척도점수에 미치는 영향을 살펴본 결과 상위권 그룹인 2그룹과 3그룹의 학생들은 직접적인 영향을 미치는 것으로 나왔지만 중위권 그룹인 4그룹과 하위권 1그룹은 직접적인 영향이 미치지 못하는 것으로 나타났다. 소수의 학생이 포함된 3그룹(282명, 4.8%)을 제외하면 상위권 학생들만 교사와 부모의 학업적 지원이 수학 수직척도점수에 직접적으로 영향을 미쳐 점수를 향상시킬 수 있는 것으로 생각할 수 있다. 하지만 교사와 부모의 학업적 지원은 학생들의 학습태도(Lee, 2021)와 학습 동기에 영향(Lee, 2021; Wentzel, 1998)을 미쳐 학업성취도에 간접적인 영향을 미칠 수 있기 때문에 추후에는 이와 관련된 연구들도 필요할 것으로 보인다.

넷째, 학생들이 인지한 교사와 부모의 학업적 지원이 학업적 자아개념에 미치는 종단적인 영향력은 정적인 것으로 나타났으며, 영향력과 그에 대한 경로들은 그룹별로 다른 것으로 나타났다. 이러한 결과는 교사와 부모의 학업적 지원이 학생들에 학업적 자아개념에 긍정적인 영향을 미친다는 선행연구들(Choi, 2011; Gonzalez-Pienda et al., 2002; Kim & Kim, 2004)을 지지해줄 수 있는 실증적인 결과이다. 또한, 학생들이 인지한 교사와 부모의 학업적 지원이 학업적 자아개념을 매개로 하여 수학 학업성취도에 미치는 종단적인 영향력은 정적으로 나타났으며, 영향력과 그에 대한 경로들은 그룹별로 다른 것으로 나타났다. 이러한 결과들로 볼 때, 초등학교 6학년부터 중학교 3학년시기 동안 교사와 부모의 학업적 지원은 학생들의 학업적 자아개념에 정적인 영향을 미쳐 수학 수직척도점수에도 긍정적인 영향을 미치는 것으로 볼 수 있다. 즉, 초등학교 6학년부터 중학교 3학년시기 동안 교사와 부모의 학업적 지원이 증가하면 학업적 자아개념이 높아져 수학 수직척도점수를 향상 시킬 수 있는 것으로 생각할 수 있다.

한편, 교사와 부모의 학업적 지원이 학생들의 학업적 자아개념과 수학 수직척도점수에 미치는 직‧간접적인 영향을 살펴본 결과 부모의 학업적 지원보다 교사의 학업적 지원이 더 많은 영향을 미치는 것으로 나타났다. 이러한 결과들로 보면 부모의 학업적 지원보다 교사의 학업적 지원이 학생들의 학업적 자아개념에 더 긍정적인 영향을 미쳐 수학 수직척도점수를 더 많이 향상시킬 수 있는 것으로 생각된다. 또한, 본 연구의 결과와 선행연구들에서 학업적 자아개념이 수학 학업성취도에 긍정적인 영향을 미치는 것으로 나타난 만큼 학업적 자아개념을 높이기 위해서는 교사의 학업적 지원이 중요할 것으로 생각되며, 청소년시기에 학업적 자아개념을 높이기 위해서는 부모의 역할이 중요한(Choi, 2011) 만큼 부모의 학업적 지원도 중요할 것으로 생각된다.

본 연구의 결과들을 살펴보면 수학 수직척도점수는 학생들의 특성과 성향에 따라 종단적인 변화양상이 다양하게 나타났으며, 학생들의 학업적 자아개념 및 교사와 부모의 학업적 지원이 수학 수직척도점수에 미치는 직‧간접적인 영향력은 초등학교 시기부터 그룹에 따라서도 다름을 알 수 있었다. 이러한 점들을 종합해볼 때, 수학 수직척도점수의 향상을 위해서는 학생들의 성향과 특성에 따라 저학년 시기부터 교사와 부모의 학업적 지원이 필요할 것으로 생각되며, 이러한 지원을 통해 학생들의 학업적 자아개념을 높여 수학 수직척도점수를 향상시킬 수 있을 것으로 생각된다. 또한, 학생은 학습활동의 주체로서 본인의 인지가 학습활동에 밀접하게 관계(So & Kim, 2009)가 있음을 생각하면 학생들이 인지한 교사와 부모의 학업적 지원이 중요할 것으로 보인다. 교사와 부모가 학업적인 지원을 적절하게 해도 이것을 받아들이는 학생들의 인지는 다를 수 있으므로 학생들이 바르게 인지할 수 있도록 그에 대한 방안도 연구할 필요가 있을 것으로 생각된다. 본 연구의 제한점을 밝히고 후속연구들을 위한 제언은 다음과 같다.

첫째, 본 연구에서는 초등학교와 중학교 학생들의 데이터를 활용하여 연구를 진행하였기 때문에 본 연구의 결과를 고등학교 학생들에게 그대로 적용하는 것은 제한적 일 수 있다. 따라서 추후에는 고등학교 학생들을 포함하여 연구를 진행할 필요도 있을 것으로 생각된다.

둘째, 본 연구는 학생들의 학년이 올라감에 따라 그들이 인지한 교사의 학업적 지원에 대한 데이터를 활용하여 연구를 진행하였다. 학교 및 학년이나 교과에 따라서도 학생들을 지도하는 교사가 다를 수 있기 때문에 학생들이 인지가 차이가 발생할 수도 있다. 따라서 추후에는 동일 교사가 지도하는 학생들을 대상으로 연구를 진행할 필요도 있을 것으로 생각된다.

셋째, 본 연구에서는 학생들의 학업적 자아개념 및 그들이 인지한 교사와 부모의 학업적 지원에 대해 잠재성장모형과 다변량 잠재성장모형을 활용하여 분석을 진행하였다. 이는 초등학교 6학년부터 중학교 3학년기간 동안 학업적 자아개념 및 교사와 부모의 학업적 지원이 수학 수직척도점수에 미치는 종단적인 관계 및 영향력을 살펴보기 위함 이였다. 때문에 본 연구의 결과들을 지지하기 위해서는 추후 각 학년 별로 학업적 자아개념 및 교사와 부모의 학업적 지원이 수학 수직척도점수에 미치는 영향을 비교·분석해볼 필요도 있다.

넷째, 한국교육종단연구2013 (KELS2013)에서 시행한 교사의 학업적 지원에 대한 설문은 범교과적인 측면의 질문이었다. 따라서 추후에는 수학교과와 같은 개별교과의 특성에 맞는 설문도 진행할 필요성이 있으며, 이를 활용한 연구도 필요할 것으로 보인다.

다섯째, 본 연구에서는 종단연구를 진행하였기 때문에 연구의 특성 상 과거의 자료들을 이용하여 분석이 진행되었다. 따라서 본 연구의 결과를 현재 시점에서 적용하는 것은 제약이 있을 수 있다. 추후에는 최근 데이터를 활용한 연구들을 진행하여 본 연구의 결과를 지지 및 보완할 필요가 있을 것으로 생각된다.